Ответ:Формула коренів квадратного рівняння:

Для квадратного рівняння ax²+bx+c=0, де a≠0, корені можна знайти за допомогою формули:

x1,2=(-b±√(b²-4ac))/2a

Теорема Вієта:

Сума коренів квадратного рівняння ax²+bx+c=0 дорівнює -b/a, а добуток коренів дорівнює c/a.

Варіант 1

№1

3x+13x+2=0;

Використовуючи формулу коренів, отримаємо:

x1=(-3+√13)/6, x2=(-3-√13)/6

x²-8x+16=0;

Рівняння можна спростити до виду (x-4)²=0. І отримаємо один корінь: x=4.

x²+x+3=0;

Використовуючи формулу коренів, отримаємо:

x1=(-1+√11i)/2, x2=(-1-√11i)/2

3x-x²-5=0.

Поміняємо місцями члени рівняння і запишемо його у вигляді:

-x²+3x-5=0

Використовуючи формулу коренів, отримаємо:

x1=(3+√29i)/2, x2=(3-√29i)/2

№2

(2x-1)(2x + 1) (x-3)(x+1)=18;

Розкриваємо дужки і спрощуємо рівняння:

8x⁴-40x³-4x²+36x-27=0

Це рівняння не можна розв'язати за допомогою формули коренів, тому використаємо чисельний метод для знаходження коренів.

13x-5 x√3+6=0;

Використовуючи формулу коренів, отримаємо:

x1=5/(13+√3i), x2=5/(13-√3i)

№3

Число -6 корнем квадратного рівняння 5x+bx-6=0. Знайти другий корінь рівняння і значення b.

За теоремою Вієта:

-6=6/a, тому a=-1.

Тоді, за формулою коренів, отримає

Объяснение: