profile
Размещено 7 месяцев назад по предмету Алгебра от sofiavika2008

Знайдіть область визначення функції у=х+1/√10+3х-х² + √х+1​

  1. Ответ на вопрос
    Ответ на вопрос дан axatar

    Ответ:

    Область определения функции

    tt displaystyle y=frac{x+1}{sqrt{10+3 cdot x-x^2} } +sqrt{x+1}

    множество [-1; 5)

    Объяснение:

    Требуется найти область определения функции

    tt displaystyle y=frac{x+1}{sqrt{10+3 cdot x-x^2} } +sqrt{x+1} .

    Информация. 1) На 0 делить нельзя.

    2) Функция с квадратным корнем определена только при тех значениях переменного, когда подкоренное выражение неотрицательно.

    3) Следующие утверждения верны:

    1) a<b, (x-a)•(x-b) < 0 ⇔ x∈(a; b);

    2) a<b, (x-a)•(x-b) > 0 ⇔ x∈(-∞; a)∪(b;+∞).

    Решение. Знаменатель первого слагаемого содержит квадратный корень, поэтому получаем условия:

    tt displaystyle 10+3 cdot x-x^2 geq 0 и tt displaystyle 10+3 cdot x-x^2 neq 0.

    Второе слагаемое содержит квадратный корень, то получим условие:

    x+1 ≥ 0.

    Объединим все условия:

    tt displaystyle left { {{10+3 cdot x-x^2 > 0} atop {x+1 geq 0}} right. .

    Решим систему неравенств:

    tt displaystyle left { {{x^2-3 cdot x-10 < 0} atop {x geq -1}} right.

    tt displaystyle left { {{x^2+2 cdot x-5 cdot x-10 < 0} atop {x in [ -1;+infty)}} right.

    tt displaystyle left { {{(x+2) cdot x-5 cdot (x+2) < 0} atop {x in [ -1;+infty)}} right.

    tt displaystyle left { {{(x+2) cdot (x-5) < 0} atop {x in [ -1;+infty)}} right.

    tt displaystyle left { {{(x-(-2)) cdot (x-5) < 0} atop {x in [ -1;+infty)}} right.

    В первом неравенстве a = -2 < b = 5 и поэтому:

    tt displaystyle left { {{x in(-2; 5) } atop {x in [ -1;+infty)}} right.

    Нужно решить систему неравенств и поэтому найдём пересечение множеств:

    x ∈ [-1; 5).

    #SPJ1

Не тот ответ на вопрос, который вам нужен?
Найди верный ответ
Самые новые вопросы
Никита081
Математика - 4 года назад

Сколько здесь прямоугольников

Alinashastova
История - 5 лет назад

Какое управление было в древнейшем риме? как звали первого и последнего из царей рима?

diankayusupova3
Литература - 5 лет назад

Уроки французского ответе на вопрос : расскажите о герое по следующему примерному плану: 1.почему мальчик оказался в райцентре ? 2.как он чувствовал себя на новом месте? 3.почему он не убежал в деревню? 4.какие отношения сложились у него с товарищами? 5.почему он ввязался в игру за деньги? 6.как характеризуют его отношения с учительницей ? ответе на эти вопросы пожалуйста ! сочините сочинение пожалуйста

tegysigalpa2012
Русский язык - 5 лет назад

Помогите решить тест по русскому языку тест по русскому языку «местоимение. разряды местоимений» для 6 класса 1. укажите личное местоимение: 1) некто 2) вас 3) ни с кем 4) собой 2. укажите относительное местоимение: 1) кто-либо 2) некоторый 3) кто 4) нам 3. укажите вопросительное местоимение: 1) кем-нибудь 2) кем 3) себе 4) никакой 4. укажите определительное местоимение: 1) наш 2) который 3) некий 4) каждый 5. укажите возвратное местоимение: 1) свой 2) чей 3) сам 4) себя 6. найдите указательное местоимение: 1) твой 2) какой 3) тот 4) их 7. найдите притяжательное местоимение: 1) самый 2) моего 3) иной 4) ничей 8. укажите неопределённое местоимение: 1) весь 2) какой-нибудь 3) любой 4) этот 9. укажите вопросительное местоимение: 1) сколько 2) кое-что 3) она 4) нами 10. в каком варианте ответа выделенное слово является притяжательным местоимением? 1) увидел их 2) её нет дома 3) её тетрадь 4) их не спросили

pakhotnov228
Русский язык - 5 лет назад

Переделай союзное предложение в предложение с бессоюзной связью. 1. океан с гулом ходил за стеной чёрными горами, и вьюга крепко свистала в отяжелевших снастях, а пароход весь дрожал. 2. множество темноватых тучек, с неясно обрисованными краями, расползались по бледно-голубому небу, а довольно крепкий ветер мчался сухой непрерывной струёй, не разгоняя зноя 3. поезд ушёл быстро, и его огни скоро исчезли, а через минуту уже не было слышно шума

ggg3288
Русский язык - 5 лет назад

помогите прошу!перепиши предложения, расставляя недостающие знаки препинания. объясни, что соединяет союз и. если в предложении один союз и, то во втором выпадающем списке отметь «прочерк».пример:«я шёл пешком и,/поражённый прелестью природы/, часто останавливался».союз и соединяет однородные члены.ночь уже ложилась на горы (1) и туман сырой (2) и холодный начал бродить по ущельям.союз и соединяет:1) части сложного предложенияоднородные члены,2) однородные членычасти сложного предложения—.поэт — трубач зовущий войско в битву (1) и прежде всех идущий в битву сам (ю. янонис).союз и соединяет:1) части сложного предложенияоднородные члены,2) ​

Аккаунт удален
Физика - 5 лет назад

Вокруг прямого проводника с током (смотри рисунок) существует магнитное поле. определи направление линий этого магнитного поля в точках a и b.обрати внимание, что точки a и b находятся с разных сторон от проводника (точка a — снизу, а точка b — сверху). рисунок ниже выбери и отметь правильный ответ среди предложенных.1. в точке a — «от нас», в точке b — «к нам» 2. в точке a — «к нам», в точке b — «от нас» 3. в обеих точках «от нас»4. в обеих точках «к нам»контрольная работа по физике.прошу,не наугад важно

Информация

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.