Для побудови графіка функції y = x^2 + 4x - 5 та знаходження проміжку зростання та області значень функції, виконаємо наступні кроки:

1. Побудова графіка функції:

- Знайдемо координати вершини параболи:

x = -b/2a = -4/2 = -2

y = f(-2) = (-2)^2 + 4(-2) - 5 = 4 - 8 - 5 = -9

- Побудуємо графік параболи, використовуючи вершину та напрямок кривої (вгору).

2. Знаходження проміжку зростання функції:

- Функція y = x^2 + 4x - 5 є квадратичною функцією.

- Вершина параболи знаходиться в точці (-2, -9).

- Ліворуч від вершини функція спадає, а праворуч - зростає.

- Отже, проміжок зростання функції: x ≥ -2.

3. Знаходження області значень функції:

- Область значень функції - це множина всіх можливих значень y.

- Оскільки функція є квадратичною, її графік - парабола, яка відкрита вгору.

- Мінімальне значення функції дорівнює y = -9 (координата вершини).

- Область значень функції: y ≥ -9.

Таким чином, графік функції y = x^2 + 4x - 5 - це парабола, відкрита вгору, з вершиною в точці (-2, -9). Проміжок зростання функції: x ≥ -2. Область значень функції: y ≥ -9.

#9uneasy