Ответ:

Для составления закона распределения случайной величины Y (количество случайно проданных автомобилей черного цвета) нам нужно рассмотреть все возможные варианты продажи автомобилей.

Изначально у нас есть 9 автомобилей определенной марки:

- 5 черных

- 3 серых

- 1 белый

Представители фирмы покупают 4 автомобиля. Давайте посчитаем все возможные варианты числа черных автомобилей среди этих 4.

1. Все 4 автомобиля черного цвета:

Вероятность: (5/9) * (4/8) * (3/7) * (2/6)

Число черных автомобилей: 4

2. Три автомобиля черного цвета и один другого цвета:

Вероятность: [(5/9) * (4/8) * (3/7) * (6/6)] * 4 (количество способов выбрать один из трех серых или одного белого)

Число черных автомобилей: 3

3. Два автомобиля черного цвета и два других цвета:

Вероятность: [(5/9) * (4/8) * (4/7) * (3/6)] * 6 (количество способов выбрать два из трех серых и один из белого)

Число черных автомобилей: 2

4. Один автомобиль черного цвета и три других цвета:

Вероятность: [(5/9) * (4/8) * (5/7) * (3/6)] * 4 (количество способов выбрать один из трех серых или одного белого)

Число черных автомобилей: 1

Теперь мы можем составить закон распределения случайной величины Y:

Y = 0, вероятность = вероятность случая 1 + вероятность случая 2

Y = 1, вероятность = вероятность случая 3

Y = 2, вероятность = вероятность случая 4

Вычислив вероятности для каждого случая, мы получим закон распределения случайной величины Y.