Перше завдання:
1) 1/6 * x < -3
Помножимо обидві частини на 6, щоб позбутися дробу:
x < -18

2) 2/3 * x ≥ 18
Помножимо обидві частини на 3/2, щоб позбутися дробу:
x ≥ 27

3) -3/8 * x ≤ -12
Помножимо обидві частини на -8/3, щоб позбутися дробу:
x ≥ 24

4) -7/6 * x > 42
Помножимо обидві частини на -6/7, щоб позбутися дробу:
x < -36/7 ≈ -5.14

Отже, розв'язками цих нерівностей є:
1) x < -18
2) x ≥ 27
3) x ≥ 24
4) x < -5.14

Друге завдання:

1) 1 + 6x ≤ 7
Спочатку ми віднімаємо 1 від обох частин нерівності:
6x ≤ 6
Потім ділимо обидві частини на 6, щоб знайти значення x:
x ≤ 1

2) 6x + 1 > -3
Спочатку віднімаємо 1 від обох частин нерівності:
6x > -4
Потім ділимо обидві частини на 6, щоб знайти значення x:
x > -2/3

3) 3 - 2x ≥ 0
Спочатку віднімаємо 3 від обох частин нерівності:
-2x ≥ -3
Потім ділимо обидві частини на -2, щоб знайти значення x:
x ≤ 3/2

4) 6 - 15x < 0
Спочатку віднімаємо 6 від обох частин нерівності:
-15x < -6
Потім ділимо обидві частини на -15, щоб знайти значення x:
x > 2/5

5) 4 + x > 1 - 2x
Спочатку віднімаємо x від обох частин нерівності:
3x > -3
Потім ділимо обидві частини на 3, щоб знайти значення x:
x > -1

6) 4x + 7 ≤ 6x
Спочатку віднімаємо 6x від обох частин нерівності:
-2x ≤ -7
Потім ділимо обидві частини на -2, щоб знайти значення x:
x ≥ 7/2

Отже, розв'язками є:
1) x ≤ 1
2) x > -2/3
3) x ≤ 3/2
4) x > 2/5
5) x > -1
6) x ≥ 7/2
✨