profile
Размещено 6 месяцев назад по предмету Алгебра от genadijmelnik

Спростити вираз: ((3+sqrt17)/2)^5+((3-sqrt17)/2)^5

  1. Ответ на вопрос
    Ответ на вопрос дан forqforq

    Ответ:

    573

    Объяснение:

    (frac{3+sqrt{17}}{2})^5+(frac{3-sqrt{17}}{2})^5=(frac{sqrt{17}+3}{2})^5-(frac{sqrt{17}-3}{2})^5=frac{(sqrt{17}+3)^5}{2^5}-frac{(sqrt{17}-3)^5}{2^5}=frac{1}{2^5}((sqrt{17}+3)^5-(sqrt{17}-3)^5)

    Поработаем с (sqrt{17}+3)^5-(sqrt{17}-3)^5.

    Вспомним формулы:

    • (a+b)^5=a^5+5a^4b+10a^3b^2+10a^2b^3+5ab^4+b^5\(a-b)^5=a^5-5a^4b+10a^3b^2-10a^2b^3+5ab^4-b^5

    Если мы вычтем из первого второе, то получим:

    • (a+b)^5-(a-b)^5=a^5+5a^4b+10a^3b^2+10a^2b^3+5ab^4+b^5-(a^5-5a^4b+10a^3b^2-10a^2b^3+5ab^4-b^5)=\fbox{=} a^5+5a^4b+10a^3b^2+10a^2b^3+5ab^4+b^5-a^5+5a^4b-10a^3b^2+10a^2b^3-5ab^4+b^5=\fbox{=} 10a^4b+20a^2b^3+2b^5= 2(5a^4b+10a^2b^3+b^5)

    В нашем выражении, a = sqrt{17}, b = 3:

    (sqrt{17}+3)^5-(sqrt{17}-3)^5=2(5(sqrt{17})^4*3+10*(sqrt{17})^2*3^3+3^5)=\fbox{=} 2(5*17^2*3+10*17*27+243)=2*9168=2^2*4584=2^3*2292=2^4*1146=2^5*573

    Тогда исходное выражение будет равно:

    frac{1}{2^5}((sqrt{17}+3)^5-(sqrt{17}-3)^5)=frac{1}{2^5}*2^5*573=573

Не тот ответ на вопрос, который вам нужен?
Найди верный ответ
Самые новые вопросы
Никита081
Математика - 4 года назад

Сколько здесь прямоугольников

Alinashastova
История - 5 лет назад

Какое управление было в древнейшем риме? как звали первого и последнего из царей рима?

diankayusupova3
Литература - 5 лет назад

Уроки французского ответе на вопрос : расскажите о герое по следующему примерному плану: 1.почему мальчик оказался в райцентре ? 2.как он чувствовал себя на новом месте? 3.почему он не убежал в деревню? 4.какие отношения сложились у него с товарищами? 5.почему он ввязался в игру за деньги? 6.как характеризуют его отношения с учительницей ? ответе на эти вопросы пожалуйста ! сочините сочинение пожалуйста

tegysigalpa2012
Русский язык - 5 лет назад

Помогите решить тест по русскому языку тест по русскому языку «местоимение. разряды местоимений» для 6 класса 1. укажите личное местоимение: 1) некто 2) вас 3) ни с кем 4) собой 2. укажите относительное местоимение: 1) кто-либо 2) некоторый 3) кто 4) нам 3. укажите вопросительное местоимение: 1) кем-нибудь 2) кем 3) себе 4) никакой 4. укажите определительное местоимение: 1) наш 2) который 3) некий 4) каждый 5. укажите возвратное местоимение: 1) свой 2) чей 3) сам 4) себя 6. найдите указательное местоимение: 1) твой 2) какой 3) тот 4) их 7. найдите притяжательное местоимение: 1) самый 2) моего 3) иной 4) ничей 8. укажите неопределённое местоимение: 1) весь 2) какой-нибудь 3) любой 4) этот 9. укажите вопросительное местоимение: 1) сколько 2) кое-что 3) она 4) нами 10. в каком варианте ответа выделенное слово является притяжательным местоимением? 1) увидел их 2) её нет дома 3) её тетрадь 4) их не спросили

pakhotnov228
Русский язык - 5 лет назад

Переделай союзное предложение в предложение с бессоюзной связью. 1. океан с гулом ходил за стеной чёрными горами, и вьюга крепко свистала в отяжелевших снастях, а пароход весь дрожал. 2. множество темноватых тучек, с неясно обрисованными краями, расползались по бледно-голубому небу, а довольно крепкий ветер мчался сухой непрерывной струёй, не разгоняя зноя 3. поезд ушёл быстро, и его огни скоро исчезли, а через минуту уже не было слышно шума

ggg3288
Русский язык - 5 лет назад

помогите прошу!перепиши предложения, расставляя недостающие знаки препинания. объясни, что соединяет союз и. если в предложении один союз и, то во втором выпадающем списке отметь «прочерк».пример:«я шёл пешком и,/поражённый прелестью природы/, часто останавливался».союз и соединяет однородные члены.ночь уже ложилась на горы (1) и туман сырой (2) и холодный начал бродить по ущельям.союз и соединяет:1) части сложного предложенияоднородные члены,2) однородные членычасти сложного предложения—.поэт — трубач зовущий войско в битву (1) и прежде всех идущий в битву сам (ю. янонис).союз и соединяет:1) части сложного предложенияоднородные члены,2) ​

Аккаунт удален
Физика - 5 лет назад

Вокруг прямого проводника с током (смотри рисунок) существует магнитное поле. определи направление линий этого магнитного поля в точках a и b.обрати внимание, что точки a и b находятся с разных сторон от проводника (точка a — снизу, а точка b — сверху). рисунок ниже выбери и отметь правильный ответ среди предложенных.1. в точке a — «от нас», в точке b — «к нам» 2. в точке a — «к нам», в точке b — «от нас» 3. в обеих точках «от нас»4. в обеих точках «к нам»контрольная работа по физике.прошу,не наугад важно

Информация

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.