profile
Размещено 5 месяцев назад по предмету Алгебра от hannaggf7

³√(4x+3)-³√(x+2)=1

помогите, пожалуйста!!​

  1. Ответ на вопрос
    Ответ на вопрос дан Ivan19074

    Ответ:

    х = 6

    Объяснение:

    Возведём всё в куб по формуле (a-b)^3=a^3-b^3-3ab(a-b), а дальше уравнение легко приводится к нормальному виду и решается:

    sqrt[3]{4x+3}-sqrt[3]{x+2}=1\\(sqrt[3]{4x+3}-sqrt[3]{x+2})^3=1^3\\(sqrt[3]{4x+3})^3-(sqrt[3]{x+2})^3-3cdot sqrt[3]{4x+3}cdot 3sqrt{x+2}cdot (sqrt[3]{4x+3}-sqrt[3]{x+2})=1^3\\4x+3-(x+2)-3sqrt[3]{(4x+3)(x+2)}cdot 1=1,, |sqrt[3]{4x+3}-sqrt[3]{x+2}=1\\3x+1-3sqrt[3]{4x^2+11x+6}=1\\-3sqrt[3]{4x^2+11x+6}=-3x\\sqrt[3]{4x^2+11x+6}=x\\(sqrt[3]{4x^2+11x+6})^3=x^3\\4x^2+11x+6=x^3\\x^3-4x^2-11x-6=0\\(x-6)(x+1)^2=0\\x-6=0cup x+1=0\\boxed{bf x_1=6, x_2=-1}

    Однако при возведении в куб у нас могли возникнуть лишние корни, поэтому их надо проверить:

    • Проверяем x=6: sqrt[3]{4cdot6+3}-sqrt[3]{6+2}=sqrt[3]{27}-sqrt[3]{8}=3-2=1, корень подходит!
    • Проверяем x=1: sqrt[3]{4cdot(-1)+3}-sqrt[3]{-1+2}=sqrt[3]{-1}-sqrt[3]{1}=-1-1=-2neq-1, этот корень не подходит.

    Итак, у уравнения есть единственный корень х = 6.

    1. Ответ на вопрос
      Ответ на вопрос дан antonovm
      "Однако при возведении в куб у нас могли возникнуть лишние корни" ? Это при возведении в чётную степень могут возникнуть лишние корни , происхождение второго корня ( - 1 ) загадочно и объяснение может быть только , если перейти к комплексным корням , кубический корень из 1 и из - 1 имеет 3 значения и разность 2 из них действительно даёт 1 ( e ^ (pi*i/3) - e ^)(2pi*i /3) = 1 )
    2. Ответ на вопрос
      Ответ на вопрос дан antonovm
      Нет , вот когда перед вторым возведением в куб разность корней поменяли на 1 , там и появляется - 1
    3. Ответ на вопрос
      Ответ на вопрос дан Ivan19074
      Хорошо, буду знать
Не тот ответ на вопрос, который вам нужен?
Найди верный ответ
Самые новые вопросы
Никита081
Математика - 4 года назад

Сколько здесь прямоугольников

Alinashastova
История - 5 лет назад

Какое управление было в древнейшем риме? как звали первого и последнего из царей рима?

diankayusupova3
Литература - 5 лет назад

Уроки французского ответе на вопрос : расскажите о герое по следующему примерному плану: 1.почему мальчик оказался в райцентре ? 2.как он чувствовал себя на новом месте? 3.почему он не убежал в деревню? 4.какие отношения сложились у него с товарищами? 5.почему он ввязался в игру за деньги? 6.как характеризуют его отношения с учительницей ? ответе на эти вопросы пожалуйста ! сочините сочинение пожалуйста

tegysigalpa2012
Русский язык - 5 лет назад

Помогите решить тест по русскому языку тест по русскому языку «местоимение. разряды местоимений» для 6 класса 1. укажите личное местоимение: 1) некто 2) вас 3) ни с кем 4) собой 2. укажите относительное местоимение: 1) кто-либо 2) некоторый 3) кто 4) нам 3. укажите вопросительное местоимение: 1) кем-нибудь 2) кем 3) себе 4) никакой 4. укажите определительное местоимение: 1) наш 2) который 3) некий 4) каждый 5. укажите возвратное местоимение: 1) свой 2) чей 3) сам 4) себя 6. найдите указательное местоимение: 1) твой 2) какой 3) тот 4) их 7. найдите притяжательное местоимение: 1) самый 2) моего 3) иной 4) ничей 8. укажите неопределённое местоимение: 1) весь 2) какой-нибудь 3) любой 4) этот 9. укажите вопросительное местоимение: 1) сколько 2) кое-что 3) она 4) нами 10. в каком варианте ответа выделенное слово является притяжательным местоимением? 1) увидел их 2) её нет дома 3) её тетрадь 4) их не спросили

pakhotnov228
Русский язык - 5 лет назад

Переделай союзное предложение в предложение с бессоюзной связью. 1. океан с гулом ходил за стеной чёрными горами, и вьюга крепко свистала в отяжелевших снастях, а пароход весь дрожал. 2. множество темноватых тучек, с неясно обрисованными краями, расползались по бледно-голубому небу, а довольно крепкий ветер мчался сухой непрерывной струёй, не разгоняя зноя 3. поезд ушёл быстро, и его огни скоро исчезли, а через минуту уже не было слышно шума

ggg3288
Русский язык - 5 лет назад

помогите прошу!перепиши предложения, расставляя недостающие знаки препинания. объясни, что соединяет союз и. если в предложении один союз и, то во втором выпадающем списке отметь «прочерк».пример:«я шёл пешком и,/поражённый прелестью природы/, часто останавливался».союз и соединяет однородные члены.ночь уже ложилась на горы (1) и туман сырой (2) и холодный начал бродить по ущельям.союз и соединяет:1) части сложного предложенияоднородные члены,2) однородные членычасти сложного предложения—.поэт — трубач зовущий войско в битву (1) и прежде всех идущий в битву сам (ю. янонис).союз и соединяет:1) части сложного предложенияоднородные члены,2) ​

Аккаунт удален
Физика - 5 лет назад

Вокруг прямого проводника с током (смотри рисунок) существует магнитное поле. определи направление линий этого магнитного поля в точках a и b.обрати внимание, что точки a и b находятся с разных сторон от проводника (точка a — снизу, а точка b — сверху). рисунок ниже выбери и отметь правильный ответ среди предложенных.1. в точке a — «от нас», в точке b — «к нам» 2. в точке a — «к нам», в точке b — «от нас» 3. в обеих точках «от нас»4. в обеих точках «к нам»контрольная работа по физике.прошу,не наугад важно

Информация

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.