Размещено 5 месяцев назад по предмету Алгебра от vvsqasq

Вопрос

При будь-якому п суму п перших членів деякої арифметичної прогресії можна обчислити за формулою Sn=n²+2n. Задайте формулу загального члена цієї прогресії.
Пожалуйста помогите с разъяснением. Очень нужно!!!!Супер мозг и гении прошу помощи

Ответ на вопрос

Ответ на вопрос дан Ivan19074
Ответ:
$A_n=2n+1$
Теория:
Формула вычисления суммы первых n членов арифметической прогрессии: $tt S_n=nA_1+dfrac{n(n-1)}{2}$ , где d - разность прогрессии, a₁ - первый её член;
Формула вычисления общего члена арифметической прогресии через её разность и первый член: $tt A_n=dn+(A_1-d)$ ;
Два многочлена тождественны друг другу тогда и только тогда, когда все их соответствующие коеффициенты равны.
Решение:
Имеем $tt S_n=n^2+2n$ и $tt S_n=nA_1+dfrac{n(n-1)}{2}$ (см. теорию). Следовательно, нам надо найти значения $tt d$ и $tt a_1$ , при которых будет выполняться тождество $tt n^2+2n=nA_1+dfrac{n(n-1)}{2}$ .
Перепишем равенство:
$displaystyle tt n^2+2n=nA_1+dfrac{n(n-1)}{2}\ n^2+2n=nA_1+dfrac{n^2-n}{2}\n^2+2n=nA_1+frac{d}{2}(n^2-n)\n^2+2n=nA_1+frac{d}{2}n^2-frac{d}{2}n\n^2+2n=frac{d}{2}n^2+(A_1-frac{d}{2})n\bf 1n^2+2n=frac{d}{2}n^2+(A_1-frac{d}{2})n$
Вспомним, что два многочлена тождественно равны друг другу тогда и только тогда, когда все их соответствующие коеффициенты равны.
То есть, $1=frac{tt d}{2}$ и $tt 2=A_1-frac{d}{2}$ , откуда $tt d=2$ и $tt A_1=3$ .
Теперь нам осталось просто подставить эти данные в формулу для нахождения формулы общего члена арифметической прогресии (см. теорию):
$tt A_n=dn+(A_1-d)\A_n=2n+(3-2)\boxed{bf A_n=2n+1}$
Итак, $tt A_n=2n+1$ .
Ответ на вопрос

Ответ на вопрос дан antonovm

Ответ:
a(n) = 2n + 1 .........................
Объяснение:
1. Ответ на вопрос
  
  Ответ на вопрос дан masha01021
  
  здравствуйте помогите пожалуйста решить задачу

Не тот ответ на вопрос, который вам нужен?

Найди верный ответ

Самые новые вопросы

Математика - 4 года назад

Сколько здесь прямоугольников

История - 5 лет назад

Какое управление было в древнейшем риме? как звали первого и последнего из царей рима?

Литература - 5 лет назад

Уроки французского ответе на вопрос : расскажите о герое по следующему примерному плану: 1.почему мальчик оказался в райцентре ? 2.как он чувствовал себя на новом месте? 3.почему он не убежал в деревню? 4.какие отношения сложились у него с товарищами? 5.почему он ввязался в игру за деньги? 6.как характеризуют его отношения с учительницей ? ответе на эти вопросы пожалуйста ! сочините сочинение пожалуйста

Русский язык - 5 лет назад

Помогите решить тест по русскому языку тест по русскому языку «местоимение. разряды местоимений» для 6 класса 1. укажите личное местоимение: 1) некто 2) вас 3) ни с кем 4) собой 2. укажите относительное местоимение: 1) кто-либо 2) некоторый 3) кто 4) нам 3. укажите вопросительное местоимение: 1) кем-нибудь 2) кем 3) себе 4) никакой 4. укажите определительное местоимение: 1) наш 2) который 3) некий 4) каждый 5. укажите возвратное местоимение: 1) свой 2) чей 3) сам 4) себя 6. найдите указательное местоимение: 1) твой 2) какой 3) тот 4) их 7. найдите притяжательное местоимение: 1) самый 2) моего 3) иной 4) ничей 8. укажите неопределённое местоимение: 1) весь 2) какой-нибудь 3) любой 4) этот 9. укажите вопросительное местоимение: 1) сколько 2) кое-что 3) она 4) нами 10. в каком варианте ответа выделенное слово является притяжательным местоимением? 1) увидел их 2) её нет дома 3) её тетрадь 4) их не спросили

Русский язык - 5 лет назад

Переделай союзное предложение в предложение с бессоюзной связью. 1. океан с гулом ходил за стеной чёрными горами, и вьюга крепко свистала в отяжелевших снастях, а пароход весь дрожал. 2. множество темноватых тучек, с неясно обрисованными краями, расползались по бледно-голубому небу, а довольно крепкий ветер мчался сухой непрерывной струёй, не разгоняя зноя 3. поезд ушёл быстро, и его огни скоро исчезли, а через минуту уже не было слышно шума

Русский язык - 5 лет назад

помогите прошу!перепиши предложения, расставляя недостающие знаки препинания. объясни, что соединяет союз и. если в предложении один союз и, то во втором выпадающем списке отметь «прочерк».пример:«я шёл пешком и,/поражённый прелестью природы/, часто останавливался».союз и соединяет однородные члены.ночь уже ложилась на горы (1) и туман сырой (2) и холодный начал бродить по ущельям.союз и соединяет:1) части сложного предложенияоднородные члены,2) однородные членычасти сложного предложения—.поэт — трубач зовущий войско в битву (1) и прежде всех идущий в битву сам (ю. янонис).союз и соединяет:1) части сложного предложенияоднородные члены,2)

Физика - 5 лет назад

Вокруг прямого проводника с током (смотри рисунок) существует магнитное поле. определи направление линий этого магнитного поля в точках a и b.обрати внимание, что точки a и b находятся с разных сторон от проводника (точка a — снизу, а точка b — сверху). рисунок ниже выбери и отметь правильный ответ среди предложенных.1. в точке a — «от нас», в точке b — «к нам» 2. в точке a — «к нам», в точке b — «от нас» 3. в обеих точках «от нас»4. в обеих точках «к нам»контрольная работа по физике.прошу,не наугад важно

Информация

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.

Что ты хочешь узнать?

Задай вопрос

Сайт znanija.org не имеет отношения к другим сайтам и не является официальным сайтом компании.