profile
Размещено 1 год назад по предмету Алгебра от t9rnado

алгебра
докажите тождество:
​

  1. Ответ на вопрос
    Ответ на вопрос дан forqforq

    Ответ:

    тождество не выполняется (ошибка в условии)

    Условие:

    Доказать тождествоfrac{(-sinA-cosA)^2-1}{tgA-sinAcosA}=-2ctg^2A.

    Решение:

    Теория:

    • (a+b)^2=a^2+2ab+b^2
    • sin^2(a)+cos^2(a)=1
    • tg(a)=frac{sin(a)}{cos(a)}=frac{1}{ctg(a)}

    Преобразовываем по частям:

    (-sinA-cosA)^2-1=(sinA+cosA)^2-1=sin^2A+cos^2A+2sinAcosA-1=2sinAcosA

    tgA-sinAcosA=frac{sinA}{cosA}-sinAcosA=frac{sinA-sinAcos^2A}{cosA}

    -2ctg^2A=-2(frac{cosA}{sinA})^2=-2frac{cos^2A}{sin^2A}

    Перепишем тождество с учетом преобразованных частей:

    frac{2sinAcosA}{frac{sinA-sinAcos^2A}{cosA}}=-2frac{cos^2A}{sin^2A}\frac{2sinAcos^2A}{sinA-sinAcos^2A}+2frac{cos^2A}{sin^2A}=0\frac{sinA(2cos^2A)}{sinA(1-cos^2A)}+frac{2cos^2A}{sin^2A}=0\frac{2cos^2A+2cos^2A}{sin^2A}=0\frac{4cos^2A}{sin^2A}=0\4ctg^2A=0

    Как мы видим, левая и правая части не равны, значит тождество не выполняется.

    Заметка: по всей видимости в условии добавили лишний минус, ведь без него мы бы получили верное тождество.

    Вероятное условие:

    frac{(-sinA-cosA)^2-1}{tgA-sinAcosA}=2ctg^2A

    Тогда в конце мы получаем:

    frac{2cos^2A}{sin^2A}-frac{2cos^2A}{sin^2A}=0\0=0 - верное тождество

Не тот ответ на вопрос, который вам нужен?
Найди верный ответ
Самые новые вопросы
Никита081
Математика - 5 лет назад

Сколько здесь прямоугольников

Alinashastova
История - 6 лет назад

Какое управление было в древнейшем риме? как звали первого и последнего из царей рима?

diankayusupova3
Литература - 6 лет назад

Уроки французского ответе на вопрос : расскажите о герое по следующему примерному плану: 1.почему мальчик оказался в райцентре ? 2.как он чувствовал себя на новом месте? 3.почему он не убежал в деревню? 4.какие отношения сложились у него с товарищами? 5.почему он ввязался в игру за деньги? 6.как характеризуют его отношения с учительницей ? ответе на эти вопросы пожалуйста ! сочините сочинение пожалуйста

tegysigalpa2012
Русский язык - 6 лет назад

Помогите решить тест по русскому языку тест по русскому языку «местоимение. разряды местоимений» для 6 класса 1. укажите личное местоимение: 1) некто 2) вас 3) ни с кем 4) собой 2. укажите относительное местоимение: 1) кто-либо 2) некоторый 3) кто 4) нам 3. укажите вопросительное местоимение: 1) кем-нибудь 2) кем 3) себе 4) никакой 4. укажите определительное местоимение: 1) наш 2) который 3) некий 4) каждый 5. укажите возвратное местоимение: 1) свой 2) чей 3) сам 4) себя 6. найдите указательное местоимение: 1) твой 2) какой 3) тот 4) их 7. найдите притяжательное местоимение: 1) самый 2) моего 3) иной 4) ничей 8. укажите неопределённое местоимение: 1) весь 2) какой-нибудь 3) любой 4) этот 9. укажите вопросительное местоимение: 1) сколько 2) кое-что 3) она 4) нами 10. в каком варианте ответа выделенное слово является притяжательным местоимением? 1) увидел их 2) её нет дома 3) её тетрадь 4) их не спросили

pakhotnov228
Русский язык - 6 лет назад

Переделай союзное предложение в предложение с бессоюзной связью. 1. океан с гулом ходил за стеной чёрными горами, и вьюга крепко свистала в отяжелевших снастях, а пароход весь дрожал. 2. множество темноватых тучек, с неясно обрисованными краями, расползались по бледно-голубому небу, а довольно крепкий ветер мчался сухой непрерывной струёй, не разгоняя зноя 3. поезд ушёл быстро, и его огни скоро исчезли, а через минуту уже не было слышно шума

ggg3288
Русский язык - 6 лет назад

помогите прошу!перепиши предложения, расставляя недостающие знаки препинания. объясни, что соединяет союз и. если в предложении один союз и, то во втором выпадающем списке отметь «прочерк».пример:«я шёл пешком и,/поражённый прелестью природы/, часто останавливался».союз и соединяет однородные члены.ночь уже ложилась на горы (1) и туман сырой (2) и холодный начал бродить по ущельям.союз и соединяет:1) части сложного предложенияоднородные члены,2) однородные членычасти сложного предложения—.поэт — трубач зовущий войско в битву (1) и прежде всех идущий в битву сам (ю. янонис).союз и соединяет:1) части сложного предложенияоднородные члены,2) ​

Аккаунт удален
Физика - 6 лет назад

Вокруг прямого проводника с током (смотри рисунок) существует магнитное поле. определи направление линий этого магнитного поля в точках a и b.обрати внимание, что точки a и b находятся с разных сторон от проводника (точка a — снизу, а точка b — сверху). рисунок ниже выбери и отметь правильный ответ среди предложенных.1. в точке a — «от нас», в точке b — «к нам» 2. в точке a — «к нам», в точке b — «от нас» 3. в обеих точках «от нас»4. в обеих точках «к нам»контрольная работа по физике.прошу,не наугад важно

Информация

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.