Ответ:

### Задание 2: Разв'яжіть систему рівнянь трьома способами

Дано систему рівнянь:

[

begin{cases}

3x + y = 4 \

7x - 2y = 5

end{cases}

]

#### Спосіб 1: Метод підстановки

1. З першого рівняння виразимо ( y ):

[

y = 4 - 3x

]

2. Підставимо цей вираз у друге рівняння:

[

7x - 2(4 - 3x) = 5

]

[

7x - 8 + 6x = 5

]

[

13x - 8 = 5

]

[

13x = 13

]

[

x = 1

]

3. Знайдемо ( y ), підставивши ( x = 1 ) у вираз для ( y ):

[

y = 4 - 3(1) = 1

]

Відповідь: ( x = 1 ), ( y = 1 ).

#### Спосіб 2: Метод додавання

1. Помножимо перше рівняння на 2, щоб коефіцієнти при ( y ) були однакові за модулем:

[

2(3x + y) = 2(4)

]

[

6x + 2y = 8

]

2. Складемо отримане рівняння з другим рівнянням:

[

6x + 2y + 7x - 2y = 8 + 5

]

[

13x = 13

]

[

x = 1

]

3. Підставимо ( x = 1 ) в перше рівняння:

[

3(1) + y = 4

]

[

3 + y = 4

]

[

y = 1

]

Відповідь: ( x = 1 ), ( y = 1 ).