Давайте розглянемо детальне рішення для системи нерівностей:

1. **Розв'язання першої нерівності:**

[ frac{2x}{5} - frac{x - 1}{3} < 1 ]

Спочатку зведемо всі дроби до спільного знаменника:

[ frac{6x}{15} - frac{5(x - 1)}{15} < 1 ]

Перетворимо вираз у чисельниках:

[ frac{6x - 5(x - 1)}{15} < 1 ]

[ frac{6x - 5x + 5}{15} < 1 ]

[ frac{x + 5}{15} < 1 ]

Множимо обидві сторони на 15, щоб позбутися знаменника:

[ x + 5 < 15 ]

[ x < 10 ]

2. **Розв'язання другої нерівності:**

[ 3.6 < 1 + 5.6 ]

[ 3.6 < 6.6 ]

Ця нерівність завжди виконується, тому вона не впливає на значення ( x ).

3. **Знаходження найменшого цілого розв'язку:**

З першої нерівності ми маємо:

[ x < 10 ]

Найменше ціле число, яке задовольняє цю нерівність, є найбільшим цілим числом, меншим за 10. Отже, це:

[ x = 9 ]

**Висновок:**

Найменший цілий розв'язок системи нерівностей дорівнює ( x

Объяснение:

Це відповідь Найменший цілий розв'язок системи нерівностей дорівнює ( x = 9 ).