Ответ:

Искомая вероятность равна 5/16

Объяснение:

Правило произведения. Если элемент A можно выбрать n способами, и при любом выборе A элемент B можно выбрать m способами, то пару (A, B) можно выбрать n·m способами.

Формула классической вероятности: P (A) = m/n, где n — общее число всех равновозможных, элементарных исходов этого испытания, а m — количество элементарных исходов, благоприятствующих событию A.

Решение. Первую цифру двузначного числа можно выбрать из цифр {1; 4; 5; 9} всего 4 способами, так как повторение цифр допускаются, то и вторую цифру двузначного числа можно выбрать 4 способами. Тогда по правилу умножения можно составить

4·4 = 4² = 16

двузначных чисел.

Среди них кратным 3 будут только:

15, 51, 45, 54, 99,

то есть всего 5 чисел.

Пусть событие А = {выбранное число является кратным 3}. Так как m=5 — количество элементарных исходов, благоприятствующих событию A, то по формуле классической вероятности находим:

P (A) = 5/16.

#SPJ1