profile
Размещено 4 месяца назад по предмету Алгебра от almatykosta

СРОЧНО ОЧЕНЬ НАДО ПОЖАЛУЙСТА
Найдите число членов арифметической прогрессии, зная что сумма ее
первых четырех членов равна 40, а сумма последних четырех членов равна
104. Сумма всех членов прогрессии равна 216.

​

  1. Ответ на вопрос
    Ответ на вопрос дан axatar

    Ответ:

    Число членов арифметической прогрессии равно 12

    Объяснение:

    Информация. 1) Общий член арифметической прогрессии можно вычислить по формуле aₓ = a₁+(x-1)·d, здесь a₁ - первый член и d - разность арифметической прогрессии.

    2) Сумма первых n членов арифметической прогрессии можно вычислить по формуле:

    tt displaystyle S_n=frac{a_1+a_n}{2} cdot n.

    Решение. По условию:

    • сумма первых четырех членов арифметической прогрессии равна 40: tt a_1+a_2+a_3+a_4=40;
    • сумма последних четырех членов равна 104: tt a_{n-3}+a_{n-2}+a_{n-1}+a_n=104;
    • сумма всех членов прогрессии равна 216: tt S_n=216.

    Применим формулу общего члена арифметической прогрессии и упростим и преобразуем первые две условии:

    tt a_1+a_1+d+a_1+2 cdot d+a_1+3 cdot d=40 \ 4 cdot a_1+6 cdot d =40 \ 2cdot a_1+3 cdot d =20 ;;;;; (*) ,

    tt a_{n-3}+a_{n-2}+a_{n-1}+a_n=104 \a_{n-3}+3 cdot d-3 cdot d+a_{n-2}+2 cdot d-2 cdot d+a_{n-1}+d-d+a_n=104\a_n-3 cdot d+a_n-2 cdot d+a_n-d+a_n=104 \ 4 cdot a_n-6 cdot d=104 \2 cdot a_n-3 cdot d=52 ;;;;; (**) .

    Прибавим полученные равенства (*) и (**):

    tt 2cdot a_1+3 cdot d+2cdot a_n-3 cdot d =20+52 \2 cdot (a_1+a_n) = 72\a_1+a_n = 36.

    По формуле суммы первых n членов арифметической прогрессии найдём n:

    tt displaystyle S_n=frac{a_1+a_n}{2} cdot n \\216=frac{36}{2} cdot n

    18·n = 216

    n = 216:18 = 12.

    #SPJ1

Не тот ответ на вопрос, который вам нужен?
Найди верный ответ
Самые новые вопросы
Никита081
Математика - 4 года назад

Сколько здесь прямоугольников

Alinashastova
История - 5 лет назад

Какое управление было в древнейшем риме? как звали первого и последнего из царей рима?

diankayusupova3
Литература - 5 лет назад

Уроки французского ответе на вопрос : расскажите о герое по следующему примерному плану: 1.почему мальчик оказался в райцентре ? 2.как он чувствовал себя на новом месте? 3.почему он не убежал в деревню? 4.какие отношения сложились у него с товарищами? 5.почему он ввязался в игру за деньги? 6.как характеризуют его отношения с учительницей ? ответе на эти вопросы пожалуйста ! сочините сочинение пожалуйста

tegysigalpa2012
Русский язык - 5 лет назад

Помогите решить тест по русскому языку тест по русскому языку «местоимение. разряды местоимений» для 6 класса 1. укажите личное местоимение: 1) некто 2) вас 3) ни с кем 4) собой 2. укажите относительное местоимение: 1) кто-либо 2) некоторый 3) кто 4) нам 3. укажите вопросительное местоимение: 1) кем-нибудь 2) кем 3) себе 4) никакой 4. укажите определительное местоимение: 1) наш 2) который 3) некий 4) каждый 5. укажите возвратное местоимение: 1) свой 2) чей 3) сам 4) себя 6. найдите указательное местоимение: 1) твой 2) какой 3) тот 4) их 7. найдите притяжательное местоимение: 1) самый 2) моего 3) иной 4) ничей 8. укажите неопределённое местоимение: 1) весь 2) какой-нибудь 3) любой 4) этот 9. укажите вопросительное местоимение: 1) сколько 2) кое-что 3) она 4) нами 10. в каком варианте ответа выделенное слово является притяжательным местоимением? 1) увидел их 2) её нет дома 3) её тетрадь 4) их не спросили

pakhotnov228
Русский язык - 5 лет назад

Переделай союзное предложение в предложение с бессоюзной связью. 1. океан с гулом ходил за стеной чёрными горами, и вьюга крепко свистала в отяжелевших снастях, а пароход весь дрожал. 2. множество темноватых тучек, с неясно обрисованными краями, расползались по бледно-голубому небу, а довольно крепкий ветер мчался сухой непрерывной струёй, не разгоняя зноя 3. поезд ушёл быстро, и его огни скоро исчезли, а через минуту уже не было слышно шума

ggg3288
Русский язык - 5 лет назад

помогите прошу!перепиши предложения, расставляя недостающие знаки препинания. объясни, что соединяет союз и. если в предложении один союз и, то во втором выпадающем списке отметь «прочерк».пример:«я шёл пешком и,/поражённый прелестью природы/, часто останавливался».союз и соединяет однородные члены.ночь уже ложилась на горы (1) и туман сырой (2) и холодный начал бродить по ущельям.союз и соединяет:1) части сложного предложенияоднородные члены,2) однородные членычасти сложного предложения—.поэт — трубач зовущий войско в битву (1) и прежде всех идущий в битву сам (ю. янонис).союз и соединяет:1) части сложного предложенияоднородные члены,2) ​

Аккаунт удален
Физика - 5 лет назад

Вокруг прямого проводника с током (смотри рисунок) существует магнитное поле. определи направление линий этого магнитного поля в точках a и b.обрати внимание, что точки a и b находятся с разных сторон от проводника (точка a — снизу, а точка b — сверху). рисунок ниже выбери и отметь правильный ответ среди предложенных.1. в точке a — «от нас», в точке b — «к нам» 2. в точке a — «к нам», в точке b — «от нас» 3. в обеих точках «от нас»4. в обеих точках «к нам»контрольная работа по физике.прошу,не наугад важно

Информация

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.