Размещено 4 месяца назад по предмету Алгебра от datkaiym77777

Задание № 9
Вычислить объем тела, полученного вращением вокруг оси Ох
фигуры, ограниченной линией x2 + y² = 4.

Ответ на вопрос

Ответ на вопрос дан ildar502020

Ответ: 32π/3 куб. ед.
Объяснение:
Вычислить объем тела, полученного вращением вокруг оси Ох
фигуры, ограниченной линией x² + y² = 4.
*********************
Объём v = π∫(a;b)f²(x)dx, где
пределы интегрирования a=-2; b=2.
f(x) = √(4-x²) = (4-x²)^(1/2). Тогда
v=π∫(-2;2) ((4-x²)^(1/2))^2 dx= π∫(-2;2) (4-x^2)dx =
= π(∫(-2;2) 4dx - ∫(-2;2) (x^2)dx)= π (4(x)|(-2;2) - 1/3(x^3)|(-2;2) =
= π(4(2-(-2)) - 1/3(2^3-(-2)^3)) = π(4*4 - 1/3(8+8)) =
= π (16-16/3) = 32π/3 куб. ед.
*************
Проверка
v шара =4/3πR³ = 4/3π2³ = 32π/3 куб. ед.
Ответ на вопрос

Ответ на вопрос дан sangers1959

Ответ: V=32π/3 куб. ед.
Объяснение:
$displaystyle\x^2+y^2=4\\x^2+y^2=2^2 Rightarrow R=2 O(0;0).\\x^2=4-x^2\\V=pi *intlimits^2_{-2} {y^2} , dx =pi *intlimits^2_{-2} {(4-x^2)} , dx=pi *(4x-frac{x^3}{3} ) |_{-2}^2=\\=pi* ( 4*2-frac{2^3}{3}-(4*(-2)-frac{(-2)^3}{3} ))=pi *(8 -frac{8}{3} +8-frac{8}{3})=\\=pi *(16-frac{16}{3})= pi *(16-5frac{1}{3}) =pi *10 frac{2}{3} =frac{32}{3}pi .$

Не тот ответ на вопрос, который вам нужен?

Найди верный ответ

Самые новые вопросы

Математика - 4 года назад

Сколько здесь прямоугольников

История - 5 лет назад

Какое управление было в древнейшем риме? как звали первого и последнего из царей рима?

Литература - 5 лет назад

Уроки французского ответе на вопрос : расскажите о герое по следующему примерному плану: 1.почему мальчик оказался в райцентре ? 2.как он чувствовал себя на новом месте? 3.почему он не убежал в деревню? 4.какие отношения сложились у него с товарищами? 5.почему он ввязался в игру за деньги? 6.как характеризуют его отношения с учительницей ? ответе на эти вопросы пожалуйста ! сочините сочинение пожалуйста

Русский язык - 5 лет назад

Помогите решить тест по русскому языку тест по русскому языку «местоимение. разряды местоимений» для 6 класса 1. укажите личное местоимение: 1) некто 2) вас 3) ни с кем 4) собой 2. укажите относительное местоимение: 1) кто-либо 2) некоторый 3) кто 4) нам 3. укажите вопросительное местоимение: 1) кем-нибудь 2) кем 3) себе 4) никакой 4. укажите определительное местоимение: 1) наш 2) который 3) некий 4) каждый 5. укажите возвратное местоимение: 1) свой 2) чей 3) сам 4) себя 6. найдите указательное местоимение: 1) твой 2) какой 3) тот 4) их 7. найдите притяжательное местоимение: 1) самый 2) моего 3) иной 4) ничей 8. укажите неопределённое местоимение: 1) весь 2) какой-нибудь 3) любой 4) этот 9. укажите вопросительное местоимение: 1) сколько 2) кое-что 3) она 4) нами 10. в каком варианте ответа выделенное слово является притяжательным местоимением? 1) увидел их 2) её нет дома 3) её тетрадь 4) их не спросили

Русский язык - 5 лет назад

Переделай союзное предложение в предложение с бессоюзной связью. 1. океан с гулом ходил за стеной чёрными горами, и вьюга крепко свистала в отяжелевших снастях, а пароход весь дрожал. 2. множество темноватых тучек, с неясно обрисованными краями, расползались по бледно-голубому небу, а довольно крепкий ветер мчался сухой непрерывной струёй, не разгоняя зноя 3. поезд ушёл быстро, и его огни скоро исчезли, а через минуту уже не было слышно шума

Русский язык - 5 лет назад

помогите прошу!перепиши предложения, расставляя недостающие знаки препинания. объясни, что соединяет союз и. если в предложении один союз и, то во втором выпадающем списке отметь «прочерк».пример:«я шёл пешком и,/поражённый прелестью природы/, часто останавливался».союз и соединяет однородные члены.ночь уже ложилась на горы (1) и туман сырой (2) и холодный начал бродить по ущельям.союз и соединяет:1) части сложного предложенияоднородные члены,2) однородные членычасти сложного предложения—.поэт — трубач зовущий войско в битву (1) и прежде всех идущий в битву сам (ю. янонис).союз и соединяет:1) части сложного предложенияоднородные члены,2)

Физика - 5 лет назад

Вокруг прямого проводника с током (смотри рисунок) существует магнитное поле. определи направление линий этого магнитного поля в точках a и b.обрати внимание, что точки a и b находятся с разных сторон от проводника (точка a — снизу, а точка b — сверху). рисунок ниже выбери и отметь правильный ответ среди предложенных.1. в точке a — «от нас», в точке b — «к нам» 2. в точке a — «к нам», в точке b — «от нас» 3. в обеих точках «от нас»4. в обеих точках «к нам»контрольная работа по физике.прошу,не наугад важно

Информация

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.

Что ты хочешь узнать?

Задай вопрос