Ответ:

1.

2.

нулів немає

3.

4.

x = 0 ⇒ y = 5

x = - 1 ⇒ y = 2

x= - 2  ⇒ y = 1

x = 1 ⇒ y= 10

x =3⇒ y = 26

Объяснение:

графік  на фото

Постройте трафик функции у = х²+4х + 5. Пользуясь графиком функции, найдите:

1) область определения функции;

2) нули функции;

3) промежуток роста функции;

4) значение функции, если значение аргумента равно 0;-1;-2;-1;3.

План построения :

1) Область определения : х-любое ;

2) Это парабола ,ветви вверх,тк а=1>0 . Координаты вершины

х₀=-в/2а,   х₀=(-4)/2=-2 ,  у₀=(-2)²+4*(-2) +5=1 , ( -2;  1). Ось симметрии х=-2 .

3) Точки пересечения с осью ох( у=0)

х²+4х + 5=0 , Д=-4<0 , нет точек пересечения

4)Точки пересечения с оу ( х=0)

у= 0²-+4*0+5=5, Точка (0;5).

5) Промежутки знакопостоянства функции :

у>0 при   любом х .

6) Наименьшее значение функции у=1 , при х=-2 .

Наибольшего значения нет.

7)Множество значений функции [5; +∞) ;

9)График функции ,Доп. точки у = х²+4х + 5  :  

х:  -3    -1    1   .  

у:   3     2   10 .

Ответы

1) область определения функции х∈R;

2) нули функции  нет;

3) промежуток роста функции

Функция убывает при х≤ -2 ,функция возрастает при  x≥-2;

4) значение функции, если значение аргумента равно 0;-1;-2;1;3:

х=0 , у=0²+4*0 + 5=5 ,

х=-1 , у=(-1)²+4*(-1) + 5=2 ,

х=-2 , у=(-2)²+4*(-2)+5=1 ,

х=1 , у=(1)²+4*1 + 5=10 ,

х=3 , у=3²+4*3 + 5=26 ,