Размещено 3 месяца назад по предмету Алгебра от sofanikolaevna655

Найдите все такие А, что интеграл от 1 до а 2х*dx>3

Можно, пожалуйста, подробно с пояснением, совсем забыла как это делать. Очень благодарна буду за помощь!!! Желательно решение на листочке бы увидеть, если не сложно)

Ответ на вопрос

Ответ на вопрос дан Artem112

Ответ:
$ain(-infty; -2)cup(2; +infty)$
Решение:
$displaystyle intlimits_1^a 2x,dx > 3$
Можно либо сразу вспомнить формулу дифференцирования $(x^2)'=2x$ , либо сначала вынести константу за знак интеграла:
$displaystyle 2intlimits_1^a x,dx > 3$
А затем проинтегрировать функцию как степенную и воспользоваться формулой Ньютона-Лейбница:
$left.2cdot dfrac{x^2}{2}right| _1^a > 3$
$left.x^2right| _1^a > 3$
$a^2-1^2 > 3$
$a^2-1 > 3$
$a^2 > 4$
$left[begin{array}{l} a < -2 \ a > 2 end{array}right.$
$boxed{ain(-infty; -2)cup(2; +infty)}$
Элементы теории:
Основные правила и формулы интегрирования:
Константа выносится за знак интеграла:
$displaystyle int Big(Ccdot f(x)Big),dx=Ccdot int f(x),dx$
Интеграл степенной функции:
$displaystyle int x^n,dx=frac{x^{n+1}}{n+1}+C, nneq -1$
Формула Ньютона-Лейбница:
Если $displaystyle int f(x),dx=F(x)+C$ , то $displaystyleintlimits_a^bf(x),dx=left.F(x)right|_a^b=F(b)-F(a)$ .
1. Ответ на вопрос
  
  Ответ на вопрос дан sofanikolaevna655
  
  Благодарю!

Не тот ответ на вопрос, который вам нужен?

Найди верный ответ

Самые новые вопросы

Математика - 4 года назад

Сколько здесь прямоугольников

История - 5 лет назад

Какое управление было в древнейшем риме? как звали первого и последнего из царей рима?

Литература - 5 лет назад

Уроки французского ответе на вопрос : расскажите о герое по следующему примерному плану: 1.почему мальчик оказался в райцентре ? 2.как он чувствовал себя на новом месте? 3.почему он не убежал в деревню? 4.какие отношения сложились у него с товарищами? 5.почему он ввязался в игру за деньги? 6.как характеризуют его отношения с учительницей ? ответе на эти вопросы пожалуйста ! сочините сочинение пожалуйста

Русский язык - 5 лет назад

Помогите решить тест по русскому языку тест по русскому языку «местоимение. разряды местоимений» для 6 класса 1. укажите личное местоимение: 1) некто 2) вас 3) ни с кем 4) собой 2. укажите относительное местоимение: 1) кто-либо 2) некоторый 3) кто 4) нам 3. укажите вопросительное местоимение: 1) кем-нибудь 2) кем 3) себе 4) никакой 4. укажите определительное местоимение: 1) наш 2) который 3) некий 4) каждый 5. укажите возвратное местоимение: 1) свой 2) чей 3) сам 4) себя 6. найдите указательное местоимение: 1) твой 2) какой 3) тот 4) их 7. найдите притяжательное местоимение: 1) самый 2) моего 3) иной 4) ничей 8. укажите неопределённое местоимение: 1) весь 2) какой-нибудь 3) любой 4) этот 9. укажите вопросительное местоимение: 1) сколько 2) кое-что 3) она 4) нами 10. в каком варианте ответа выделенное слово является притяжательным местоимением? 1) увидел их 2) её нет дома 3) её тетрадь 4) их не спросили

Русский язык - 5 лет назад

Переделай союзное предложение в предложение с бессоюзной связью. 1. океан с гулом ходил за стеной чёрными горами, и вьюга крепко свистала в отяжелевших снастях, а пароход весь дрожал. 2. множество темноватых тучек, с неясно обрисованными краями, расползались по бледно-голубому небу, а довольно крепкий ветер мчался сухой непрерывной струёй, не разгоняя зноя 3. поезд ушёл быстро, и его огни скоро исчезли, а через минуту уже не было слышно шума

Русский язык - 5 лет назад

помогите прошу!перепиши предложения, расставляя недостающие знаки препинания. объясни, что соединяет союз и. если в предложении один союз и, то во втором выпадающем списке отметь «прочерк».пример:«я шёл пешком и,/поражённый прелестью природы/, часто останавливался».союз и соединяет однородные члены.ночь уже ложилась на горы (1) и туман сырой (2) и холодный начал бродить по ущельям.союз и соединяет:1) части сложного предложенияоднородные члены,2) однородные членычасти сложного предложения—.поэт — трубач зовущий войско в битву (1) и прежде всех идущий в битву сам (ю. янонис).союз и соединяет:1) части сложного предложенияоднородные члены,2)

Физика - 5 лет назад

Вокруг прямого проводника с током (смотри рисунок) существует магнитное поле. определи направление линий этого магнитного поля в точках a и b.обрати внимание, что точки a и b находятся с разных сторон от проводника (точка a — снизу, а точка b — сверху). рисунок ниже выбери и отметь правильный ответ среди предложенных.1. в точке a — «от нас», в точке b — «к нам» 2. в точке a — «к нам», в точке b — «от нас» 3. в обеих точках «от нас»4. в обеих точках «к нам»контрольная работа по физике.прошу,не наугад важно

Информация

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.

Что ты хочешь узнать?

Задай вопрос