x²-y²=32

x-y=4

(x-y)(x+y)=32

 x-y=4

4(x+y)=32

x-y=4

x+y=8

+

x-y=4

=

2x=12

x=6

x-y=4

6-y=4

y=2

Ответ:x=6;y=2

Х"2-У"2=32   

Х-У=4

Выражаем Х через У во втором уравнении и подставляем в первое уравнение:

(4+У)"2-У"2=32

Х=4+У

Раскраваем скобки в первом уравнении. Второе уравнение оставляем без изменения пока не решим первое и не найдем значение Х:

Формула по которой можно раскрыть скобки: (а*Х+в*У)"2=(а*Х)"2+2*(а*Х)*(в*У)+(в*У)"2

Применяем формулу:

4"2+2*4*У+У"2-У"2-32=0

16+8*У-32=0

8*У=32-16=16

У=2

Подставляем значение У во второе уравнение:

Х=4+У=4+2=6

Ответ: Х=6, У=4