Размещено 4 года назад по предмету Алгебра от romantavtyn

Прошу помочь ((6+sqrt(37))^log6(4+sqrt(15)))(100^(lg(sqrt(23))))(4-sqrt15)^(-log36(6-sqrt37)^2)

Ответ на вопрос

Ответ на вопрос дан nafanya2014

$(6+ sqrt{37})^{log_6(4+ sqrt{15})}cdot 100 ^{lg sqrt{23} }cdot (4- sqrt{15}) ^{-log_{36}(6- sqrt{37})^2 }$
Обозначим:
$1)x=(6+ sqrt{37})^{log_6(4+ sqrt{15})}$
Прологарифмируем по основанию 6
$log_6x=log_6(6+ sqrt{37})^{log_6(4+ sqrt{15})} \$
По свойству логарифма степени
$log_6x=log_6(4+ sqrt{15}) cdot log_6(6+ sqrt{37})$

Обозначим:
$y=(4- sqrt{15}) ^{-log_{36}(6- sqrt{37})^2 }$
Прологарифмируем по основанию 6
$log_6y=log_6(4- sqrt{15}) ^{-log_{36}(6- sqrt{37})^2 }$
По свойству логарифма степени и учитывая, что
$(6- sqrt{37})^2 =( sqrt{37}-6 ) ^{2}$
получим
$log_6y= (-log_{36}( sqrt{37}-6)^2 )cdot log_6(4- sqrt{15})= \ \ =(log_{6 ^{2} }( sqrt{37}-6)^{-2} )cdot log_6(4- sqrt{15})= \ \ = frac{2}{2}cdot (log_{6 }( sqrt{37}-6)^{-1} )cdot log_6(4- sqrt{15})= \$
Избавимся от иррациональности
$=log_{6 }( frac{1}{sqrt{37}-6 }0 cdot log_6(4- sqrt{15})= \ \ =log_{6 } frac{sqrt{37}+6 }{(sqrt{37}-6)(sqrt{37}+6) } cdot log_6 frac{(4- sqrt{15})(4+ sqrt{15}) }{4+ sqrt{15} } = \ \ =log_{6 } ( sqrt{37}+6 )cdot log_6 (4+ sqrt{15}) ^{-1} =- log_{6 } ( sqrt{37}+6 )cdot log_6 (4+ sqrt{15})$
видим, что
$log_6x=-log_6yRightarrow log_6x=log_6y ^{-1} Rightarrow x= frac{1}{y}$
Значит ху=1
Данное выражение принимает вид
$xcdot 100 ^{lg sqrt{23} }cdot y=1cdot (10 ^{2}) ^{lg sqrt{23} }=10 ^{2lg sqrt{23} } =10^{lg (sqrt{23}) ^{2} }=23$
1. Ответ на вопрос
  
  Ответ на вопрос дан romantavtyn
  
  Там 23 получиться должно)
2. Ответ на вопрос
  
  Ответ на вопрос дан romantavtyn
  
  а все спасибо большое)
3. Ответ на вопрос
  
  Ответ на вопрос дан nafanya2014
  
  Иногда нечаянно нажмешь вместо правки "вставить" другую кнопку и потом приходится редактировать решение. А нетерпеливые сразу ставят нарушение. В результате решающий не может отредактировать свое же решение. Спасибо, что дождались, а то бывает очень жаль зря потраченного времени

Не тот ответ на вопрос, который вам нужен?

Найди верный ответ

Самые новые вопросы

Математика - 4 года назад

Сколько здесь прямоугольников

История - 5 лет назад

Какое управление было в древнейшем риме? как звали первого и последнего из царей рима?

Литература - 5 лет назад

Уроки французского ответе на вопрос : расскажите о герое по следующему примерному плану: 1.почему мальчик оказался в райцентре ? 2.как он чувствовал себя на новом месте? 3.почему он не убежал в деревню? 4.какие отношения сложились у него с товарищами? 5.почему он ввязался в игру за деньги? 6.как характеризуют его отношения с учительницей ? ответе на эти вопросы пожалуйста ! сочините сочинение пожалуйста

Русский язык - 5 лет назад

Помогите решить тест по русскому языку тест по русскому языку «местоимение. разряды местоимений» для 6 класса 1. укажите личное местоимение: 1) некто 2) вас 3) ни с кем 4) собой 2. укажите относительное местоимение: 1) кто-либо 2) некоторый 3) кто 4) нам 3. укажите вопросительное местоимение: 1) кем-нибудь 2) кем 3) себе 4) никакой 4. укажите определительное местоимение: 1) наш 2) который 3) некий 4) каждый 5. укажите возвратное местоимение: 1) свой 2) чей 3) сам 4) себя 6. найдите указательное местоимение: 1) твой 2) какой 3) тот 4) их 7. найдите притяжательное местоимение: 1) самый 2) моего 3) иной 4) ничей 8. укажите неопределённое местоимение: 1) весь 2) какой-нибудь 3) любой 4) этот 9. укажите вопросительное местоимение: 1) сколько 2) кое-что 3) она 4) нами 10. в каком варианте ответа выделенное слово является притяжательным местоимением? 1) увидел их 2) её нет дома 3) её тетрадь 4) их не спросили

Русский язык - 5 лет назад

Переделай союзное предложение в предложение с бессоюзной связью. 1. океан с гулом ходил за стеной чёрными горами, и вьюга крепко свистала в отяжелевших снастях, а пароход весь дрожал. 2. множество темноватых тучек, с неясно обрисованными краями, расползались по бледно-голубому небу, а довольно крепкий ветер мчался сухой непрерывной струёй, не разгоняя зноя 3. поезд ушёл быстро, и его огни скоро исчезли, а через минуту уже не было слышно шума

Русский язык - 5 лет назад

помогите прошу!перепиши предложения, расставляя недостающие знаки препинания. объясни, что соединяет союз и. если в предложении один союз и, то во втором выпадающем списке отметь «прочерк».пример:«я шёл пешком и,/поражённый прелестью природы/, часто останавливался».союз и соединяет однородные члены.ночь уже ложилась на горы (1) и туман сырой (2) и холодный начал бродить по ущельям.союз и соединяет:1) части сложного предложенияоднородные члены,2) однородные членычасти сложного предложения—.поэт — трубач зовущий войско в битву (1) и прежде всех идущий в битву сам (ю. янонис).союз и соединяет:1) части сложного предложенияоднородные члены,2)

Физика - 5 лет назад

Вокруг прямого проводника с током (смотри рисунок) существует магнитное поле. определи направление линий этого магнитного поля в точках a и b.обрати внимание, что точки a и b находятся с разных сторон от проводника (точка a — снизу, а точка b — сверху). рисунок ниже выбери и отметь правильный ответ среди предложенных.1. в точке a — «от нас», в точке b — «к нам» 2. в точке a — «к нам», в точке b — «от нас» 3. в обеих точках «от нас»4. в обеих точках «к нам»контрольная работа по физике.прошу,не наугад важно

Информация

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.

Что ты хочешь узнать?

Задай вопрос