Проще всего написание безударного окончания можно проверить с помощью вопросительного слова Какой? и производных от него. Окончание у прилагательного будет таким же, как и у вопросительного слова (после основы на тверды согласный будут писаться гласные -о-, -ы-, после основы на шипящий или мягкий -е-, -и-). Примеры: северное (какое?) сияние, помыть грязную (какую?) посуду, гулять по тихим (каким?) улочкам.
В совпадающих формах мужского рода единственного числа И. п. и В. п. в ударной позиции пишется окончание -ой (мужской, плохой, большой), в безударной позиции -ый (-ий) (уверенный, устойчивый, горячий).
В формах женского рода единственного числа В. п. после основы на мягкий согласный в окончании пишется гласная -ю- (синюю, бескрайнюю, утреннюю).
В притяжательных прилагательных на -ий, -ая, -ое, -ьи в формах всех падежей кроме И. п. и В. п. перед окончанием пишется мягкий знак (заячью, волчьему, лисьих).

У меня получился рассудительный текст.

Всё :)