1.Yesterday Andrew and his friends went  to the cinema. Итак, мы нашли сказуемое, определили его время - прост. прошедшее, тк глагол (went) стоит во второй форме, (в первой - go), значит нужен вспомогательный глагол прошедшего простого - did, который поставим перед подлежащим (yesterday придется переставить в конец предложения): "Did Andrew and his friends went  to the cinema yesterday?" но теперь в предложении целых ДВА глагола в прошедшем времени - поэтому исправляем went на go: Did Andrew and his friends GO  to the cinema yesterday? - вот теперь всё как надо!
2 предложение: We will go  to have a picnic next weekend. здесь сказуемое will go, значит время - будущее прошедшее, тк есть вспомогательный глагол будущегоо простого - will, который опять поставим перед подлежащим:  Will  we go  to have a picnic next weekend?
3 предложение: she usually stays with her friends  during her visit to London. здесь сказуемое stays, значит время - настоящее прошедшее, тк у сказуемого есть окончание S, значит нужен вспомогательный глагол настоящего простого - do, к которому надо перецепить это самое окончание: DOES, и теперь эту конструкцию опять поставим перед подлежащим: Does she usually stay with her friends  during her visit to London?