Ответ:

1. No one will see us come. They will be having tea on the terrace.
  Никто не увидит нашего прихода (одиночное действие в будущем). Они будут пить чай на террасе. (длительное действие в будущем)

2. At this time she will be doing her shopping.

  В это время она будет ходить по магазинам.

3. When you come to Athens, I'll be crossing the border. (в придаточной части вместо будущего используется настоящее, т.к. это придаточное времени)

   Когда вы приедете в Афины, я буду пересекать границу.

4. You will know her. She will be standing at the gate. She will be wearing a green raincoat.

 Вы узнаете её. Она будет стоять у ворот. Она будет в зеленом дождевике.

5. I'll tell her everything and I'll show her the papers. I promise you she won't be smiling this time.

  Я ей все расскажу и покажу ей документы. Обещаю, на этот раз она не будет улыбаться.

6. There won't be anyone in when we come. (опять придаточное времени, поэтому используем Present Simple)

  Там не будет никого, когда мы придём.

7. Go straight up the street. The car will be waiting for you at the entrance to the department  store.

  Идите прямо по улице. Машина будет ждать вас у входа в универмаг.

8. Of course, I will still be here when you return. I will be marking the papers.

 Конечно, я все еще буду здесь, когда ты вернёшься. Я буду проверять тетрадки и ставить оценки.

9. No, don't phone me at ten. I'll be taking Mary to the dentist.

  Нет, не звони мне в десять. Я поведу / "буду везти" Мэри к стоматологу.

10. Come and speak to me about it in your lunch hour. I'll be typing your article.

  Приходите и поговорите со мной об этом в свой обеденный перерыв. Я буду печатать вашу статью.

11. Phone me the minute you learn something new. I'll be waiting for your call.

 Позвоните мне, как только узнаете что-то новое. Я буду ждать вашего звонка.

12. We are too early. There will be no one there. - Why, the manager will be waiting still.

   Ещё слишком рано.  Там никого не будет. - Менеджер все ещё будет ждать.

13. In a couple of hours the first guests will arrive.

   Через пару часов прибудут первые гости.

14. That's all right. He will come soon.

     Все в порядке. Он скоро придёт.

15. You will go home one of these days.

  На днях вы поедете домой.

Объяснение:

Главное отличие между Future Simple (Indefinite) и Future Continuous состоит в том, что Future Simple используется, когда мы сообщаем о каком-то единичном или повторяющемся действии, которое произойдет в будущем. А Future Continuous описывает действие, которое будет происходить/длиться в определенное время в будущем. #SPJ1