Ответ:

1. Поскольку лунное затмение обычно бывает в полнолуние, а солнечное - в новолуние, минимальный промежуток между ними составляет половину синодического, или лунного месяца (синодический месяц в среднем равен 29, 53 средних солнечных суток), то есть приблизительно две недели.

2. Нет, потому что будет новолуние, т.е. Луна полностью скроется в тени Земли и нам ее не будет видно.

3. Потому что плоскость орбиты Луны и плоскость орбиты Земли не совпадают, линия пересечения плоскостей точно направлена на Солнце только два раза в год, и чаще всего не в тот момент, когда Луна пересекает эту линию. Но благодаря тому, что Луна близка к Земле, а также из-за крупных угловых размеров Солнца и Луны, Луна оказывается близка к этой линии и в год случается до 5-7 полных и частичных затмений.

4. Угловые размеры Солнца и Луны с земной поверхности кажутся почти одинаковыми. Тень Земли (если считать проекцию параллельной) значительно больше Луны. Скрость движения Луны в этих двух случаях одна и та же. Поэтому длительность полного затмения значительно больше для лунного затмения.

5. Ближайшее солнечное затмение следует ожидать через 2 недели, а лунное только через полгода.