Ответ:   Масса Урана равна 14,3 масс Земли

Объяснение:   Дано:

Период обращения Луны Т1 = 27,3 суток

Радиус орбиты Луны а1 = 384 400 = 3,844*10^5 км

Период обращения Оберона T2 =13,5 суток  

Радиус орбиты Оберона а2 = 583500 км = 5,835*10^5 км

Масса Урана  - Му

Масса Земли  - Мз

Найти во сколько раз масса Урана  больше массы Земли  Му/Мз - ?

Обобщенный третий закон Кеплера справедлив для двух независимых систем, состоящих из центральных массивных тел и спутников, обращающихся вокруг них,  и имеет вид:

Т1² (М1 +m1)/Т2² (М2+ m2) = а1³/а2³,  здесь Т1 и Т2 – периоды обращения спутников вокруг центрального массивного тела; М1 и М2 - массы центральных массивных небесных тел; m1 и m2 – массы спутников, обращающихся вокруг центральных тел;  а1 и а2 – большие полуоси орбит спутников.

 Так как обычно массы спутников  малы в сравнении с массами центральных тел, вокруг которых спутники обращаются, то при расчете отношения масс центральных тел, массами спутников можно пренебречь. В этом случае из обобщенного третьего закона Кеплера следует, что  Му/Мз = Т1²* а2³/Т2²*а1³ =

27,3² * (5,835*10^5)³/13,5² * (3,844*10^5) ³ ≈ 14,3