Ответ:  1) Горизонтальный параллакс планеты = 1,098''

2) Расстояние до небесного тела 1,14*10^9 м (либо 5,7*10^8 м)

3) Расстояние до галактики = 27,94 Мпк

Объяснение: 1) Дано:

Радиус Земли Rз = 6371 км

Расстояние до планеты Sп = 8 а.е. = 8*149600000 км = 1,1968*10^9 км

Найти горизонтальный параллакс планеты р'' - ?

Параллакс планеты р'' = Rз*206265''/Sп = 6371*206265''/1,1968*10^9 = 1,098''

2) Вопрос недостаточно четкий. Что имеется ввиду, что за 3,8 с радиосигнал только достиг небесного тела и не вернулся обратно, или достиг тела и вернулся обратно. Если только достиг тела за 3,8 с, то расстояние до этого тела S = с*t, здесь с - скорость света в вакууме = 3*10^8 м; t - время распространения сигнала = 3,8 с. Тогда расстояние

S = 3*10^8*3,8 = 1,14*10^9 м.

Если же сигнал за время 3,8 с достиг тела и вернулся обратно, то расстояние до тела будет в два раза меньше S и будет равно 1,14*10^9/2 = 5,7*10^8 м

3) Для решения этой задачи применим закон Хаббла, в соответствии с которым, скорость убегания галактики определяется соотношением:

U = H*r, здесь Н - постоянная Хаббла = 68 км/с на Мегапарсек; r - расстояние до галактики. Из этого соотношения r = U/Н = 1900/68 = 27,94 Мпк