Ответ: Сумма масс компонентов двойной звезды М1 + М2=2,49*10^30 кг.

Объяснение:  Дано:

Параллакс двойной звезды р" = 0,17"

Период обращения двойной звезды Т = 530 лет = 1,672553*10^10 с

Угловой размер большой полуоси орбиты  α" = 12"

Найти сумму масс компонентов (М1 + М2) - ?

Третий закон Кеплера связывает период обращения звезд (Т), большую полуось орбиты (А) и массы звезд соотношением:

                     Т = 2π√{А³/G(М1 + М2)} ---------------- (1)

Большую полуось орбиты можно найти по формуле:

                         А = α"*S/206265",

здесь S - расстояние в парсеках до двойной звезды. S = 1/р" .

Тогда в парсеках Апк = α"/(р"*206265) = 3,4222*10^-4 пк.

Большая полуось орбиты в метрах  Ам = Апк*206265*1,496*10^11 =  α"*206265*1,496*10^11 /(р"*206265).  

Окончательно большая полуось орбиты в м  Ам = α"*1,496*10^11 /р".

Из выражения (1) сумма масс звезд М1 + М2 = 4π²Ам³/GT²  =  

= 4π² (α"*1,496*10^11)³/(р")³GT².

Подставив числовые значения параметров, имеем:

 М1 + М2 = 4π²*(12"*1,496*10^11)³/(0,17")³*6,674*10^-11*(1,672553*10^10)² = 2,49*10^30 кг.