Ответ:

1.годичный параллакс выраженный в секундах дуги равен р=180*60*60/2740000*3,14=0,0753`` или 75,3 миллисекунд.

2.При температуре 3000 K и размере, равном солнечному, эта звезда светила бы в 16 раз слабее Солнца (2^4=16). Но по условию, светимость в 200 раз больше солнечной. Значит, квадрат её радиуса в 200 * 16 = 3200 раз больше, чем у Солнца. Извлекаем корень, ответ - 40*(2^0.5) - примерно 56 радиусов Солнца.

Ответ:   1) Параллакс звезды ≈ 0,01619''

2) Радиус звезды  ≈ 52,5 радиусов Солнца

Объяснение:   1) Параллакс звезды, расположенной на расстоянии  206265 астрономических единиц (что равно 1 парсеку) = 1 секунде. Следовательно, параллакс звезды, расположенной на заданном расстоянии         р'' = 206265/12740000 = 0,01619''

2) Дано:

Светимость Солнца Lс = 1

Температура Солнца 5780 К

Радиус Солнца Rс = 1

Светимость звезды Lз = 200

Температура звезды Тз = 3000 К

Найти радиус звезды Rз - ?

Светимость звезды пропорциональна четвертой степени температуры (Т) звезды и зависит от площади её поверхности, которая пропорциональна квадрату радиуса (R) звезды.

Таким образом, отношение светимостей Солнца и звезды:

Lз/Lс  = (Rз/Rс)²(Тз/Тс)^4.    Так как Lс и Rс приняты за 1, то последнее выражение принимает вид: Lз = (Rз)²(Тз/Тс)^4.   Отсюда Rз² = Lз(Тс/Тз)^4.   Следовательно, Rз = √{Lз(Тс/Тз)^4}.

Подставив числовые значения параметров, имеем:

Rз = √{200(5780/3000)^4} ≈ 52,5 радиусов Солнца