Ответ:  1) Абсолютная звездная величина Сириуса М = 1,243m.

2) Параллакс звезды Ригель p'' ≈ 0,003''

3) Синодический период обращения  Икара  ≈ 1,0769 года

Объяснение:  1) Дано:

Расстояние  до Сириуса S = 2,7 пк

Видимая звездная величина Сириуса m = - 1,6m

Найти абсолютную звездную величину Сириуса М - ?

Абсолютную звездную величину Сириуса можно найти по формуле:

                                        М = m + 5 - 5lgS.  

Подставив числовые значения параметров, имеем:

М =  - 1.6 + 5 - 5lg2,7 =  - 1.6 + 5 - 5(0,43136...) = 1,243m

2)  Дано:

Расстояние до звезды Ригель S = 1086,56 световых лет.

Найти параллакс звезды p'' - ?

Параллакс звезды равен частному от деления единицы на расстояние до звезды в парсеках, т.е. р'' = 1/Sпк.  Значит, вначале надо перевести расстояние в св. годах в парсеки.  В одном парсеке 3,2616 св. года. Следовательно, расстояние до звезды в парсеках  Sпк = S/3,2616.

И тогда  параллакс p'' = 1*3,2616/S = 3,2616/1086,56 = 0,003''

3)  Дано:

Сидерический (звездный) период обращения астероида Икар

Тсид = 14 лет.

Сидерический период обращения Земли Тз = 1 год.

Найти синодический период обращения Икара Тсин - ?

По отношению к Земле астероид является внешней планетой, так как сидерический период его обращения много больше сидерического периода Земли.

Синодический и сидерический периоды обращения внешней планеты, связаны с сидерическим периодом обращения Земли соотношением:        1/Тсин = 1/Тз– 1/Тсид.

Отсюда Тсин = Тз*Тсид/(Тсид - Тз) = 1*14/(14 - 1) = 14/13 ≈ 1,0769 года