Ответ:   Расстояние до звезды ≈ 161,29 пк ≈ 526,06 световых года.

Абсолютная звездная величина = - 5,538 m

Светимость ≈ 14035* Lс ≈ 5,371*10^30 Вт

Освещенность, создаваемая звездой на Земле ≈  2,168*10^-7 Вт/м²

Объяснение:  Дано:

Годичный параллакс Бетельгейзе π ≈ 0,0062''

Видимая звездная величина Бетельгейзе m = 0,5 m.

Абсолютная звездная величина Солнца Мс = 4,83 m

Светимость Солнца Lс = 3,827*10^26 Вт

Найти:

Расстояние до звезды в парсеках и световых годах Sпк - ?

                                                                                           Sсв.г. - ?

Абсолютную звездную величину Мб - ?

Светимость  Lб - ?

Освещенность, создаваемую звездой на Земле  Е - ?

Расстояние до Бетельгейзе в парсеках Sпк = 1/π = 1/0,0062 ≈ 161,29 пк.

Расстояние в один парсек равно 3,2616 световым годам. Значит, расстояние до звезды в св.годах  Sсв.г. = Sпк*3,2616 = 161,29*3,2616 = 526,06 световых года.

Абсолютную звездную величину Бетельгейзе найдем по формуле: М = m + 5 + 5lg π.   Подставив в формулу числовые значения параметров, имеем: М = 0,5 + 5 + 5 lg(0,0062) =

 =  0,5 + 5 + 5(-2,2076) = -5,538 m

Разность абсолютных звездных величин Бетельгейзе и Солнца   Мс – Мб = 4,83 – (-5,538) = 10,368 m.

Найдем, какой является светимость Бетельгейзе в светимостях Солнца.         Светимость Бетельгейзе

Lб = (100^0,2)^(Мс – Мб) = 2,51188^10,368 ≈ 14035 светимостей Солнца.       Светимость Бетельгейзе в Ватах =  14035*светимостей Солнца=14035*3,827*10^26 =5,371*10^30 Вт.  Такое количество энергии Бетельгейзе излучает в единицу времени. При удалении от звезды вся эта энергия распределяется на поверхности сферы с радиусом равным расстоянию до звезды. Чем больше расстояние, тем больше площадь поверхности сферы и тем меньше энергии приходится на единицу поверхности. Но, каким бы ни был радиус сферы суммарное количество энергии, приходящееся на всю поверхность сферы, будет равно светимости Бетельгейзе в Ваттах.  Таким образом, чтобы узнать, какую освещенность создает Бетельгейзе на поверхности Земли, надо светимость звезды в Ваттах разделить на площадь сферы радиусом равным расстоянию от Земли до звезды в метрах.

Ранее было найдено расстояние до звезды в парсеках. В одном парсеке 206265 астрономических единиц. Одна астрономическая единица = 149600000 км = 1,496*10^11 м. Таким образом, расстояние от Земли до Бетельгейзе

R = Sпк*206265* 1,496*10^11.        Площадь сферы с таким радиусом будет равна  S = 4πR²= 4π(Sпк*206265* 1,496*10^11)²

Тогда освещенность, которую звезда создает на поверхности Земли

Е = Lб/S = 14035*3,827*10^26 /4π(Sпк*206265* 1,496*10^11)² = 5,371*10^30/2,477*10^37 = 2,168*10^-7 Вт/м²