Ответ:  Сумма масс двойной звезды ≈ 12,726847*10^30 кг.  

Объяснение:  Дано:

Большая полуось орбиты двойной звезды А = 40 а.е = 40*1,496*10^11 м

Период обращения двойной звезды  Т = 100 лет = 100*365,25*24*60*60 с

Гравитационная постоянная G = 6,6743*10^-11 м³/кг*с²

Найти сумму масс звезд  (М1 + М2)  - ?

Третий закон Кеплера связывает период обращения звезд (Т), большую полуось орбиты (А) и массы звезд соотношением:

Т = 2π√{А³/G(М1 + М2)} ---------------- (1)

Из выражения (1) сумма масс звезд М1 + М2 = 4π²А³/GT²   Подставив числовые значения параметров, имеем: М1 + М2 =  

= 4π²(40*1,496*10^11)³/6,6743*10^-11 (100*365,25*24*60*60)²≈

≈ 12,726847*10^30 кг.