Ответ: 4) Фокусное расстояние объектива  = 24 см

фокусное расстояние окуляра = 2 см

5) Доплеровское смещение Δλ = 0,0044 нм

Объяснение:  3)  Раньше на качество изображения в крупных телескопах заметное влияние оказывало состояние атмосферы. Атмосфера крайне редко бывает спокойной, поэтому раньше она заметно портила изображение в крупных телескопах. Благодаря развитию компьютерных технологий в конце прошлого века появилась возможность применять в крупных телескопах адаптивную оптику. Если раньше, до внедрения адаптивной оптики, качество изображения в 0,5 секунды считалось превосходным, то с применением адаптивной оптики в крупных наземных телескопах качество изображения, даваемое этими инструментами, значительно выросло и достигло величины 0,1 секунды.  Так что главное преимущество современных крупных телескопов, управляемых компьютерами, заключается в том, что благодаря применению адаптивной оптики в них значительно повысилось качество изображения.

4)  Смотрите рисунок. Система Галилея состоит из положительного объектива и отрицательного окуляра. Чтобы изображение в таком телескопе для нормального глаза было резким, необходимо совместить фокуса линз. Такое их относительное положение и изображено на рисунке. Длина трубы это расстояние между линзами, длина равна 22 см. Примем фокусное расстояние окуляра за Х, тогда фокусное расстояние объектива будет 22 + Х. Увеличение (Г) телескопической системы равно отношению фокусных расстояний объектива и окуляра.  Т.е. Г = Fоб/Fок. С учетом принятых обозначений Г = (22+Х)/Х. По условию увеличение = 12 крат. Значит, можно записать уравнение 12 = (22+Х)/Х. Решаем это уравнение, имеем:     12Х = 22+Х;      12Х – Х = 22;   11Х = 22;  Х = 2 см. Таким образом, фокусное расстояние окуляра Fок = 2 см. Тогда фокусное расстояние объектива Fоб = 22 + 2 = 24 см. Проверим, вычислим увеличение телескопа с таким линзами: Г = 24/2 = 12 крат.  Таким образом, фокусные расстояния линз найдены верно.

5)  Дано:

Период вращения Солнца вокруг оси  Т = 25,4 суток

Радиус Солнца R = 7*10^8 м

Длина волны α - линии водорода λо = 656,3 нм

Скорость света с = 3*10^8 м

Найти доплеровское смещение длины волны  Δλ - ?

Вначале найдем линейную скорость точки на экваторе Солнца.  Время в секундах, за которое Солнце совершает один оборот, будет равно:  Тс = Т*24*60*60 = 25,4*24*60*60  Длина экватора Солнца L = 2πR.  Тогда линейная скорость точки на экваторе Солнца

V = L/Тс = 2πR/Тс = 2π*7*10^8/25,4*24*60*60 ≈ 2004 м/с.

В соответствии с эффектом Доплера скорость, с которой движется источник излучения, может быть определена по формуле: V = c*Δλ/λо.  Из этого соотношения Δλ = λо*V/с. Так как линейная скорость точки на экваторе Солнца и скорость света приняты в одинаковых единицах, то при вычислении размерности скоростей сократятся, поэтому длину волны излучения можно принимать в нанометрах. Таким образом, Δλ = 656,3*2004/3*10^8 = 0,0044 нм