Ответ:  Одинаковые элонгации Венеры повторяются через 1,5 года.

Среднее расстояние Венеры от Солнца ≈ 0,711 а.е.

Объяснение:  Дано:

Сидерический период обращения Венеры Тсид = 0,6 года

Сидерический период обращения Земли Тз = 1,0  год

Большая полуось орбиты Земли  Аз = 1 а.е.

Найти:

Синодический период обращения Венеры       Тсин -  ?

Большую полуось орбиты Венеры  Ав - ?

1)  Период времени между двумя последовательными одинаковыми конфигурациями планет называется синодическим периодом обращения.  По отношению к Земле Венера является внутренней планетой.

Синодический и сидерический периоды обращения внутренней планеты, связаны с сидерическим периодом обращения Земли соотношениями:  1/Тсин = 1/Тсид – 1/Тз.

Из этого соотношения Тсин = Тсид*Тз/(Тз - Тсид).  Подставив в это выражение числовые значения параметров, имеем:

Тсин = 0,6*1/(1 - 0,6) = 0,6/0,4 = 1,5 года.

2)  По третьему закону Кеплера отношение квадратов периодов обращения планет вокруг Солнца равно отношению кубов больших полуосей орбит этих планет.  В нашем случае имеем:                          Тз²/Тсид² = Аз³/Ав³.

Из этого соотношения      Ав³ = Аз³*Тсид²/Тз².

Тогда Ав = ∛(Аз³*Тсид²/Тз²) = ∛(1³*0,6²/1²)  = ∛0,6² ≈ 0,711 а.е.