Размещено 3 года назад по предмету Астрономия от simamax60

1. ОпределитерасстояниеотЗемлидоМеркурияв момент противостояния, если его горизонтальный параллакс был равен 14,4”. Радиус Земли примем равным 6371 км.
2. ПринаблюдениипрохожденияВенерыподиску Солнца определили, что её угловой радиус равен 5”, а горизонтальный параллакс 29”. Чему равен линейный радиус Венеры?
3. БольшаяполуосьорбитыЗемлипримемравной 150 млн км, а большую полуось орбиты Луны – 384 тыс км. Периоды обращения Луны и Земли равны, соответственно, 365 и 27,3 суток. Определите массу Солнца в массах Земли, если масса Земли пренебрежительно мала по сравнению с массой Солнца, а масса Луны пренебрежительно мала в сравнении с массой Земли.

Ответ на вопрос

Ответ на вопрос дан ppp6491

Ответ: 1. Расстояние до Меркурия = 91257938,54 км
2. Линейный радиус Венеры = 1098,448 км.
3, Масса Солнца = 333441 масс Земли
Объяснение: 1. Дано:
Горизонтальный параллакс Меркурия р'' = 14,4''
Радиус Земли Rз = 6371 км
Найти расстояние от Земли до Меркурия S - ?
Вначале надо заметить, что Меркурий, являясь по отношению к Земле внутренней планетой, не может находиться в противостоянии. Меркурий может быть в соединении с Солнцем - верхнем или нижнем, может быть в квадратуре - западной или восточной, в элонгации - западной или восточной, а в противостоянии находиться не может. К тому же, поскольку задана величина горизонтального параллакса, то совершенно не важно, в какой конфигурации находится планета. Расстояние до Меркурия можно найти по формуле:
S = 206265*Rз/p'' = 206265*6371/14,4 = 91257938,54 км
2. Дано:
Угловой радиус Венеры α'' = 5''
Горизонтальный параллакс Венеры р'' = 29''
Найти линейный радиус Венеры Rв - ?
Расстояние до Венеры S = 206265*Rз/p''
Линейный радиус Венеры Rв = α''* S/206265 = α''*(206265*Rз/p'')/206265 = α''* Rз/p'' = 5*6371/29= 1098,448 км Странно, что-то очень маленький радиус. Вероятно, угловой радиус задан не верно. Возможно угловой радиус Венеры должен быть 25''. Тогда линейный радиус будет ближе к истинному, будет 5492,24 км.
3. Дано:
Период обращения Луны Т1 = 27,3 суток.
Большая полуось орбиты Луны А1 = 3,84*10^5 км
Период обращения Земли Т2 = 365 суток
Большая полуось орбиты Земли А2 = 150 млн. км = 1,5*10^8 км
Масса Земли - Мз = М1
Масса Солнца – Мс = М2
Найти во сколько раз масса Солнца больше массы Земли М2/М1 = Мс/Мз - ?
Обобщенный третий закон Кеплера справедлив для двух независимых систем, состоящих из центральных массивных тел и спутников, обращающихся вокруг них, и имеет вид:
Т1² (М1+ m1)/Т2² (М2 + m2) = А1³/А2³, здесь Т1 и Т2 – периоды обращения спутников вокруг центрального массивного тела; М1 и М2 - массы центральных массивных небесных тел; m1 и m2 – массы спутников, обращающихся вокруг центральных тел; А1 и А2 – большие полуоси орбит спутников.
Так как обычно массы спутников малы в сравнении с массами центральных тел, вокруг которых спутники обращаются, то при расчете отношения масс центральных тел, массами спутников можно пренебречь. Тогда из обобщенного третьего закона Кеплера в нашем случае следует, что М2/М1 = Мс/Мз = Т1²* А2³/Т2²*А1³ = 27,3²*(1,5*10^8)³/365²*(3,84*10^5)³ = 333441