Ответ:  Сидерический период обращения Сатурна = 29,47 лет.

Среднее расстояние от Меркурия до Солнца =  0,3871 а.е.

Объяснение:  1. Дано:

аз – большая полуось орбиты Земли  = 1 астрономическая единица (а.е.)

ас -  большая полуось орбиты Сатурна  = 9,54 а.е.

Тз – сидерический (звездный) период обращения Земли вокруг Солнца = 1 год.

Найти сидерический (звездный) период обращения Сатурна вокруг Солнца            Тс - ?

По третьему закону Кеплера кубы больших полуосей орбит планет  относятся, как квадраты периодов обращения планет вокруг Солнца. В нашем случае  аз³/ас³ = Тз²/Тс².  Здесь аз и ас большие полуоси орбит Земли и Сатурна соответственно; Тз и Тс – звездные (сидерические) периоды обращения Земли и Сатурна  Из этого соотношения следует, что Тс² = Тз²*ас³/аз³.  Отсюда Тс = √Тз²*ас³/аз³ = √1²*9,54³/1³ = √9,54³ ≈ 29,47 лет.

2.         Дано:

аз – большая полуось орбиты Земли  = 1 астрономическая единица (а.е.)

Тз – сидерический (звездный) период обращения Земли вокруг Солнца = 365,25 суток

Тм – сидерический (звездный) период обращения Меркурия  вокруг Солнца = 88 суток

Найти расстояние планеты Меркурий до Солнца ам - ?

По третьему закону Кеплера кубы больших полуосей орбит планет  относятся, как квадраты периодов обращения планет вокруг Солнца. В нашем случае  аз³/ам³ = Тз²/Тм².  Здесь аз и ам большие полуоси орбит Земли и Меркурия соответственно; Тз и Тм – звездные (сидерические) периоды обращения Земли и Меркурия.   Из этого соотношения следует, что ам³ = Тм²*аз³/Тз².  Отсюда  ам = ∛Тм²*аз³/Тз² = ∛88²*1³/365,25² = ∛(88/365,25)² = 0,3871 а.е.