Ответ: Радиус звезды примерно равен 109,2  радиусам Солнца.

Объяснение:Дано:

Параллакс звезды р'' = 0,0024''

Видимая звездная величина звезды m = 2,23 m

Эффективная температура звезды Тз = 6500 К

Эффективная температура Солнца Тс =  5780 К

Абсолютная звездная величина Солнца Мс = 4,83 m

Найти радиус звезды в радиусах Солнца  Rз/Rс - ?

Для ответа на поставленный вопрос надо найти светимость звезды. Но, что бы найти светимость звезды надо найти абсолютную звездную величину (Мз ) звезды. Абсолютная звездная величина определяется выражением:

Мз = m + 5 +5lg р'' = 2,23 + 5 + 5lg0,0024'' = 2,23 + 5 +5*(-2,62) ≈

≈ - 5,87 m.  

Таким образом светимость звезды больше светимости Солнца в: (100^0,2)^(Мс – Мз ) = (100^0,2)^(4,83 + 5,87) =

= 2,5118864^10,7 ≈ 19055  раз.

В общем случае светимость звезды прямо пропорциональна площади поверхности звезда и четвертой степени абсолютной температуры звезды.  Для Солнца светимость будет пропорциональна Lc ≅ Rc²Tc^4.

.Светимость звезды будет пропорциональна Lз ≅ Rз²Tз^4.  Отношение светимостей звезды и Солнца мы нашли, значит можно записать уравнение: Lз/Lc = 19055 = Rз²Tз^4/Rc²Tc^4.  Отсюда  Rз²/ Rc² = 19055*Тс^4/ Tз^4.

Тогда  Rз/Rс = √(19055*Тс^4/ Tз^4) = √(19055*5780^4/6500^4) =

=  √11914 ≈ 109,2.