Объяснение: Дано:

Период обращения астероида вокруг Солнца Та = √125 лет.

Расстояние астероида от Солнца в афелии Sa = 10 а.е.

Период обращения Земли вокруг Солнца Тз = 1 год

Большая полуось орбиты Земли Аз = 1 а.е.

Найти эксцентриситет орбиты астероида е - ?

По третьему закону Кеплера Аа³/Аз³ = Та²/Тз².

Здесь Аа - большая полуось орбиты астероида.

Из закона Кеплера Та = √Аа³*Тз²/Аз³ = √Аа³*1²/1³ =√Аа³ =√125.    

Таким образом, Аа = ∛125 = 5 а.е.

Расстояние астероида в афелии определяется выражением:

Sa = Аа(1 +е).  Отсюда е = (Sa - Аа)/Аа = (10 - 5)/5 = 1.

Ответ противоречит законам небесной механики. Если е = 1, то траектория движения астероида вовсе не эллиптическая орбита, а траектория имеет вид параболы. Астероид улетит от Солнца в бесконечность, и говорить о расстоянии астероида от Солнца в афелии бессмысленно.  Таким образом, в условии задачи заданы параметры, противоречащие законам природы.