Ответ: Светимость звезды в 4 раза больше светимости Солнца.

Объяснение:  Дано:

Радиус Солнца - Rc

Температура поверхности Солнца - Тс

Радиус некоторой звезды Rз = Rc/2

Температура поверхности звезды Тз = 2Тс

Светимость Солнца - Lc

Найти светимость звезды в светимостях Солнца  Lз - ?

Поскольку надо найти относительную светимость звезды, т.е. светимость в светимостях Солнца, то для решения задачи ни числа ПИ, ни постоянной Стефана -Больцмана не понадобится.

Светимость звезды пропорциональна площади поверхности звезды и четвертой степени её абсолютной температуры. Ну, а площадь поверхности звезды пропорциональна квадрату радиуса звезды.  Таким образом, светимость Солнца пропорциональна величине, определяемой выражением:

                              Lc≅ Rc²*Тс^4.  

Светимость звезды пропорциональна величине, определяемой выражением:  Lз≅ Rз²*Тз^4.  С учетом принятых обозначений последнее выражение примет вид:

                               Lз≅  (Rc/2)²*(2Тс)^4.

Разделим светимость Солнца на светимость звезды, имеем:

 Lc/Lз = Rc²*Тс^4/{(Rc/2)²*(2Тс)^4} = 2²/2^4 = 4/16 = 1/4.  

Отсюда светимость звезды Lз = 4Lc

т.е. светимость звезды равна четырем светимостям Солнца.