Ответ:  Расстояние до двойной звезды ≈ 2124482 пк ≈

≈ 7066357 световых лет.

Объяснение:   Дано:

Масса Солнца  Мс = 1,9885*10^30кг

Масса первой звезды  М1 = 5Мс = 5*1,9885*10^30кг

Масса второй звезды  М2 = 3Мс = 3*1,9885*10^30кг

Период обращения двойной звезды Т = 100 лет =

= 100*365,25*24*60*60 = 3,15576*10^9 секунд.

Гравитационная постоянная  G = 6,6743*10^-11 м^3,с^-2, кг^-1

Большая полуось орбиты видна под углом α = 0,05"

Найти расстояние до двойной звезды  S - ?

В общем случае, для системы двойной звезды третий закон Кеплера связывает период обращения звезд (Т), большую полуось орбиты (А) и массы звезд соотношением:

                                Т = 2π√{А³/G(М1 + М2)}.

Из этого соотношения можно найти линейный размер большой полуоси орбиты в метрах:   А = ∛{Т²*G(M1+M2)/4π²}.

С некоторого расстояния (S) этот линейный размер виден под углом 0,05", следовательно,  расстояние до двойной звезды:

S = 206265*А/α = (206265/0,05)*∛{Т²*G(M1+M2)/4π²} =

= (206265/0,05)∛{(3,15576*10^9)²*6,6743*10^-11*(5*1,9885*10^30+

+ 3*1,9885*10^30)}   ≈ 6,555565...*10^22 м ≈ 2124482 пк ≈

≈ 7066357 световых лет.