Ответ: 1) Сириус ярче Проциона в ≈ 6,61 раз.

2) Разрешающая способность телескопа ≈ 0,14"

проницающая сила телескопа ≈ 17,1m.

3)Видеть двойные звезды β Лебедя (35") в  D1 = 4 мм;

ζ Большой Медведицы (14") в D2 = 10 мм;

γ Девы (5",0) в D3  = 28 мм.

Объяснение: 1) Дано:

Видимая звездная величина Сириуса  m1 = -1,58m

Видимая звездная величина Проциона m2 = 0,48m

Во сколько раз блеск Сириуса больше блеска Проциона?

Разность яркостей (блеска) звезд можно найти по формуле:

(100^0,2)^(m2 - m1) = 2,51188...^(0,48 + 1,57) = 2,51188...^2,05 ≈ 6,606  С учетом требования округления ≈ 6,61 раз

2) Дано:

Диаметр объектива D = 40 дюймов = 40*25,4 = 1016 мм.

Какова была разрешающая способность и проницающая сила телескопа.

Разрешающая способность телескопа, если качество изображения, которое строит объектив, является идеальным, определяется выражением:

α" = 140"/Dмм = 140"/1016 ≈ 0,14"

Если во время наблюдения атмосферные условия наилучшие, то проницающую силу телескопа можно приблизительно определить по упрощенной формуле: m = 2,1 + 5 lgD = 2,1 + 5*3 = 17,1m.           Строго говоря проницающая сила зависит и от увеличения телескопа, но поскольку увеличение не оговорено, то применена упрощенная формула.

3) Дано:

Расстояния между компонентами двойных звезд α1 = 35"

α2 = 14";   α3 = 5"

В ответе на вопрос 2) была приведена формула для вычисления разрешающей способности объектива телескопа.  Из той формулы D = 140"/α.

Таким образом, D1 = 140/35 = 4 мм;

                            D2 = 140/14 = 10 мм;

                            D3 = 140/5  = 28 мм.