Ответ:  

1) ускорение сводного падения на астероиде ≈ 3,85 м/с².

2) человек сможет подскочить на высоту ≈ 1,272 м

Объяснение:  Дано:

Радиус астероида R = 2500 км = 2,5*10^6 м

Плотность астероида ρ = 5515,3 кг/м³

Гравитационная постоянная  G = 6,6743*10^-11 м^3,с^-2, кг^-1

Найти:

1) ускорение сводного падения на астероиде ga - ?

2) высоту, на которую подскочит человек, если на Земле он подскакивает на 0,5 метра  h - ?  

В общем случае ускорение свободного падения на поверхности небесного тела определяется выражением:

g = G*M/R².   Здесь M – масса небесного тела; R – радиус небесного тела.

Таким образом, вначале надо найти массу астероида. Так как в первом приближении форму астероида можно считать шарообразной, то его массу можно найти по формуле Ма = 4*π*R³*ρ/3.  Следовательно, ускорение свободного падения на астероиде будет равно:

ga = G*Ма/R²  =  G*4*π*R³*ρ/3R²  = G*4*π*R*ρ/3 =

= 6,6743*10^-11*4*π*2,5*10^6*5515,3/3 ≈ 3,8548 м/с².

Ускорение свободного падения на астероиде меньше земного в 9,81/3,8548 ≈ 2,5448 раз. Значит, человек сможет подпрыгнуть на астероиде на высоту:

h = 0,5*2,5448*0,5 = 1,272 м, если, конечно, ему не будет мешать скафандр.