х-2у=1

3х-4у=7

Решить систему двух линейных уравнений тремя способами:

1) Методом сложения.

х-2у=1  |x(-3) = -3x + 6y = -3

3х-4у=7             3х - 4у = 7       

                                 2y = 4, у = 4/2 = 2.

                                           х = 1 + 2у = 1 +2*2 = 5.

Ответ: х = 5, у = 2.

2) Методом подстановки.

Из первого уравнения х = 1 + 2у подставим во второе:

3*(1 + 2у) – 4у = 7,

3 + 6у – 4у = 7,

2у = 7 – 3 = 4,

у = 4/2 = 2,

х = 1 + 2*2 = 5.

Ответ: х = 5, у = 2.

3) Методом Крамера.

Находим главный определитель из коэффициентов переменных.

1     -2

3    -4 = 1*(-4) – (-2)*3 = -4 + 6 = 2.

Подставляем вместо первого столбца переменных столбец свободных коэффициентов.

1     -2

7     -4 = 1*(-4) – (-2)*7 = -4 + 14 = 10.

Отсюда х = 10/2 = 5.

Подставляем вместо второго столбца переменных столбец свободных коэффициентов.

1     1

3     7 = 1*7 – 1*3 = 7 - 3 = 4.

Отсюда у = 4/2 = 2.

Ответ: х = 5, у = 2.