Здаётся мне можно например так:
а)

Находим точки подозрительные на экстремум. Ищем 1-ю производную и приравниваем её нулю.

-4x=0
x=0
Проверяем в найденной точке x=0 значение 2й производной
 ∀x. Значит имеем максимум пользы при нуле.

Такого "блага" лучше не иметь! :)
P.S. Можно было просто проверить знаки 1й производной на интервалах до точки x=0 и после неё.

Ну и рассмотрим 3ю задачу.
в) 

Находим нули 1й производной.


или

итого имеем две "критические" точки.
Находим 2-ю производную.

И проверяем её знак в найденных точках

Тут локальный минимум.

Тут локальный максимум.
Теперь по хорошему нужно проверить значения (поведение )функции на концах интервала. Если отдавать нельзя, то 
1-й случай:  x∈[0; +∞),
а если можно, то
2-й случай: x∈(-∞; +∞)
При 

Значит на интервале функция  убывает.
Или можно сразу проверить , что при

Следовательно в 1-м случае получим максимум при .

Для второго случая можно утверждать, что:

Следовательно тут, чем больше "сплавим" (отдадим), тем лучше.
Т. е. максимум тут на .