Совершенно конкурентная отрасль состоит из 20 однотипных фирм с постоянными долгосрочными издержками. Рыночный спрос для обоих периодов задан уравнением P=128-Q, а средние издержки производства фирм минимизируются: в краткосрочном периоде при выпуске q=8 единиц, а в долгосрочном периоде - при выпуске q=9 единиц.

Для определения того, находится ли данная отрасль в состоянии долгосрочного равновесия, следует вычислить рыночную цену и убедиться, что она совпадает с ценой, при которой средние издержки минимизированы (т.е. q=8 в краткосрочном периоде и q=9 в долгосрочном периоде). Если это так, то отрасль находится в состоянии долгосрочного равновесия.

Рыночная цена вычисляется по формуле P=128-Q, где Q - суммарный выпук фирм в отрасли. В нашем случае Q=20q, где q - выпуск каждой фирмы. Таким образом, рыночная цена будет равна P=128-20q.

Проверим, совпадает ли эта цена с ценой, при которой средние издержки минимизированы. Для этого нужно вычислить средние издержки по уравнению MC=q^2-12q+36 для каждого из требуемых значений q (8 и 9).

Вычислим средние издержки для q=8:

MC=8^2-12*8+36=8

Таким образом, средние издержки минимизированы при цене P=128-20*8=48.

Вычислим средние издержки для q=9:

MC=9^2-12*9+36=9

Таким образом, средние издержки минимизированы при цене P=128-20*9=48.

Как мы видим, в обоих случаях цена совпадает с ценой, при которой средние издержки минимизированы. Это означает, что данная отрасль находится в состоянии долгосрочного равновесия.

К каким результатам приведёт проникновение на рынок фирм, которые предложат продукт по цене 5 у.е. за единицу?

Проникновение на рынок фирм, которые предлагают продукт по цене 5 у.е. за единицу, приведет к изменению рыночной цены. Это означает, что суммарный выпуск фирм в отрасли изменится, а соответственно изменится и выпуск каждой из фирм. Также может измениться и цена, при которой средние издержки минимизированы.

Чтобы точно узнать, какие изменения произойдут в данной отрасли, нужно сначала вычислить новое значение суммарного выпуска фирм после проникновения на рынок новых фирм. Это можно сделать с помощью уравнения рыночного спроса P=128-Q, где P - цена, а Q - суммарный выпуск фирм. В нашем случае P=5, а Q - нужно вычислить. Зная, что изначально в отрасли действует 20 фирм с выпуском q=8 единиц каждая, можно получить суммарный выпуск до проникновения на рынок новых фирм: Q=20*8=160. Таким образом, уравнение рыночного спроса для данной отрасли имеет вид: 5=128-160. Из этого уравнения можно вычислить новое значение суммарного выпуска фирм в отрасли: 160-128+5=37.

Теперь можно вычислить новое значение рыночной цены и убедиться, что она совпадает с ценой, при которой средние издержки минимизированы. Для этого нужно вычислить средние издержки по уравнению MC=q^2-12q+36 для каждого из требуемых значений q (8 и 9).

Вычислим средние издержки для q=8:

MC=8^2-12*8+36=8

Таким образом, средние издержки минимизированы при цене P=128-37*8=32.

Вычислим средние издержки для q=9:

MC=9^2-12*9+36=9

Таким образом, средние издержки минимизированы при цене P=128-37*9=31.

Как мы видим, в обоих случаях цена совпадает с ценой, при которой средние издержки минимизированы. Это означает, что проникновение на рынок фирм, предлагающих продукт по цене 5 у.е. за единицу, приведет к тому, что суммарный выпуск фирм в отрасли изменится и станет равен 37, а рыночная цена изменится и станет равна 32 или 31, в зависимости от того, какая из фирм будет минимизировать свои средние издержки. Таким образом, данное изменение не повлияет на то, что отрасль находится в состоянии долгосрочного равновесия.