Рисунок бы к этой задаче не помешал.

Предположим, что трубка имеет один запаянный конец, тогда:

1) При опускании трубки в холодную воду в ней находится воздух горячий. Он остывает и сжимается, всасывая воду.

2) В таком случае равенства уровня воды в стакане и в трубке может и не быть, соответственно условие выполняться будет не всегда.

Если трубка не запаяна, то:

1) Возникает капилярный эффект. Вода имеет большое поверхностное натяжение, поэтому и поднимается по стенкам трубки.

2) По формуле h=(2a)/(pgr): при узкой трубке форма поверхности воды будет выпуклой (а не плоской) в зависимости от того, смачивает ли вода поверхность трубки или нет. Давление внутри трубки в таком случае приравнивается к внешнему.

Атмосферное давление и  давление воды на глубине нижнего конца трубки больше начального давления в трубке  атмосферное).

Разница давлений загоняет воду в трубку и тем сжимает возду в трубке, пока не сравняется
Давление в трубке = атмосферное давление + давление воды на глубине уровня воды в трубке.