Начнем, пожалуй. 

Для начала важно знать уравнение колебаний. Она стандартно. 

x = A sin (wt + фи)

Где A = амплитуда

w = циклическая частота

t = время

фи - начальное положение тела

Напишем два ур-я друг под другом.

x = A sin (wt + фи)

x = 10 sin (8пt + п/6)

Не трудно заметить, что A = 10, w = 8п и фи = п/6.

Итак, амплитуда уже известна. Теперь найдем период. Он ищется по формуле w = 2п / T

Отсюда T = 2п / w.

Выше мы уже узнали значение w. Оно равно 8п.

Подставим и получим. 

T = 2п / 8п = 0.25 сек. (это наш второй ответ).

Теперь нас просят найти путь, т.е. (x). 

Для этого нужно подставить в наше уравнение x = 10 sin (8пt + п/6) вместо t, 1/48 (по условию). Получим.

x = 10* sin (8п / 48 + п/6) = 10sin (п/6 + п/6) = 10sin (п/3) = 10 * sqrt 3/2 (корень из трех делить на два) = 8.7 см. 

Честно говоря, не понимаю, почему ответ 3.7. Надеюсь, принцип решения вы уловили.