1)
Находим площадь пластины первого конденсатора:
S₁ = a·a = a²
Находим емкость первого конденсатора:
C₁ = ε₁·ε₀ ·S₁ / d
Для воздуха ε₁ = 1, и тогда:
C₁ = ε₀ ·a² / d                                               (1)

2)
Находим площадь пластины второго конденсатора:
S₂ = (a/3)·(a/3) = a²/9
Находим емкость второго конденсатора:
C₂ = ε₂·ε₀ ·S₂ / d =  ε₂·ε₀ ·a² / (9·d )           (2)

3)
По условию задачи емкости одинаковы, поэтому приравниваем (1) и (2)
ε₀ ·a² / d =  ε₂·ε₀ ·a² / (9·d )  

После сокращения получили:
ε₂ = 9 (что близко к высокочастотной радиотехнической керамике)