1.
Арктур в верхней кульминации в Зеленчукской будет выше на разность широт меж казанью и Зеленчукской
2.
Только в дни равноденствий, весеннего и осеннего 
3.
Восток и Гагарин летели полтора часа, и, если бы не вращение Земли, приземлились бы ровно в той же самой точке. Но Земля довернулась на угол, равный 23ч56мин/1ч30минут = 1436 минут / 90 минут ~= 16 градусов. Земля поворачивается в восточном направлении, значит, Гагарин сел на 16 градусов западнее точки старта.
Широта та же самая, 46 градусов, долгота 63-16 = 47 градусов
4.
Перигей q, апогей Q, большая полуось а, эксцентриситет e
q = a*(1-e)
Q = a*(1+e)
Q/q = (1+e)/(1-e)
Q = q(1+e)/(1-e) = 0,334*(1+0,85)/(1-0,85) = 0,334*1,85/0,15 = 4,12 астрономических единиц
Если орбита лежит в плоскости эклиптики, то 
e=1-q/a
q/a = 1-e
a/q = 1/(1-e)
a=q/(1-e) = 0,334/0,15 = 2,23 а.е.
Третий закон Кеплера - квадраты периодов относятся как кубы больших полуосей, сравним с Землёй
(T/1)^2 = (a/1)^3
T = a^(3/2) = 3,32 года
5.
Δm = 3
значит, освещённость, создаваемая звездой увеличится в 100^(3/5) = 15,84 раза
Звёздная величина станет 
8,5-3 = 5,5 раза.
Да, для невооружённого глаза это будет слабенькая, н овсё же видимая звёздочка
6.
Луна в полнолунии - значит, солнце освещает всю сторону Луны, повёрнутую к наблюдателю и в момент, когда наблюдатель смотрит точно на Луну - солнце находится у него точно за спиной.
Луна на востоке = Солнце на западе.
А Солнце на западе = закат, вечер.