profile
Размещено 6 лет назад по предмету Физика от kotana1998

С какой наименьшей начальной скоростью нужно бросить камень, чтобы попасть в цель, расположенную на высоте 15 м и на расстоянии 20 м по горизонтали от точки бросания?
Значение g принять равным 10 м/с2

  1. Ответ на вопрос
    Ответ на вопрос дан HUH39I

    Задача на бросок под углом к горизонту. Уравнения движения камня:

    x = V_0tcosalpha\ y = V_0tsinalpha - frac{gt^{2}}{2}

    По условию, траектория камня проходит через точку с координатами x = 20 и y = 15.

    Имеем систему:

    left { {{V_0tcosalpha=20} atop {V_0tsinalpha-frac{gt^2}{2}=15}} right.

    Из первого уравнения выразим время t и подставим во второе уравнение:

    left { {{t = frac{20}{V_0cosalpha}} atop {frac{20V_0sinalpha}{V_0cosalpha}}-frac{20^2g}{2V_0^2cos^2alpha} = 15} right.

    Преобразуем второе уравнение:

    left { {{t = frac{20}{V_0cosalpha}} atop 20tgalpha-frac{200g}{V_0^2cos^2alpha} = 15}

    Из второго уравнения несложно выразить V_0^2 :

    V_0^2 = frac{200g}{(20tgalpha-15)cos^2alpha} = frac{200g}{20tgalpha*cos^2alpha-15cos^2alpha} (&)

    Для того, чтобы V_0^2 было наименьшим, необходимо, чтобы знаменатель дроби в правой части принимал как можно большее значение, так как величина числителя фиксирована.

    Заметим, что tgalpha *cos^2alpha = sinalpha *cosalpha = frac{1}{2} sin2alpha , а также cos^2alpha = frac{1+cos2alpha}{2} (формулы двойного угла).

    Тогда

    20tgalpha*cos^2alpha-15cos^2alpha = 10sin2alpha - 15(frac{1+cos2alpha}{2} ) = 10sin2alpha - 7,5cos2alpha - 7,5 = sqrt{10^2+7,5^2} sin(2alpha +phi) - 7,5

    (в последнем переходе воспользовались формулой вспомогательного аргумента).

    Понятно, что максимальное значение sin(2alpha +phi) это 1. Тогда максимальное значение выражения sqrt{10^2+7,5^2} sin(2alpha +phi) - 7,5 есть sqrt{10^2+7,5^2} - 7,5 = 5 .

    Возвращаясь к выражению (&), имеем:

    V_{0,min}^2 = frac{200g}{5} = frac{200*10}{5} = 400 , отсюда V_{0,min} = 20 м/с.

Не тот ответ на вопрос, который вам нужен?
Найди верный ответ
Самые новые вопросы
Никита081
Математика - 5 лет назад

Сколько здесь прямоугольников

Alinashastova
История - 6 лет назад

Какое управление было в древнейшем риме? как звали первого и последнего из царей рима?

diankayusupova3
Литература - 6 лет назад

Уроки французского ответе на вопрос : расскажите о герое по следующему примерному плану: 1.почему мальчик оказался в райцентре ? 2.как он чувствовал себя на новом месте? 3.почему он не убежал в деревню? 4.какие отношения сложились у него с товарищами? 5.почему он ввязался в игру за деньги? 6.как характеризуют его отношения с учительницей ? ответе на эти вопросы пожалуйста ! сочините сочинение пожалуйста

tegysigalpa2012
Русский язык - 6 лет назад

Помогите решить тест по русскому языку тест по русскому языку «местоимение. разряды местоимений» для 6 класса 1. укажите личное местоимение: 1) некто 2) вас 3) ни с кем 4) собой 2. укажите относительное местоимение: 1) кто-либо 2) некоторый 3) кто 4) нам 3. укажите вопросительное местоимение: 1) кем-нибудь 2) кем 3) себе 4) никакой 4. укажите определительное местоимение: 1) наш 2) который 3) некий 4) каждый 5. укажите возвратное местоимение: 1) свой 2) чей 3) сам 4) себя 6. найдите указательное местоимение: 1) твой 2) какой 3) тот 4) их 7. найдите притяжательное местоимение: 1) самый 2) моего 3) иной 4) ничей 8. укажите неопределённое местоимение: 1) весь 2) какой-нибудь 3) любой 4) этот 9. укажите вопросительное местоимение: 1) сколько 2) кое-что 3) она 4) нами 10. в каком варианте ответа выделенное слово является притяжательным местоимением? 1) увидел их 2) её нет дома 3) её тетрадь 4) их не спросили

pakhotnov228
Русский язык - 6 лет назад

Переделай союзное предложение в предложение с бессоюзной связью. 1. океан с гулом ходил за стеной чёрными горами, и вьюга крепко свистала в отяжелевших снастях, а пароход весь дрожал. 2. множество темноватых тучек, с неясно обрисованными краями, расползались по бледно-голубому небу, а довольно крепкий ветер мчался сухой непрерывной струёй, не разгоняя зноя 3. поезд ушёл быстро, и его огни скоро исчезли, а через минуту уже не было слышно шума

ggg3288
Русский язык - 6 лет назад

помогите прошу!перепиши предложения, расставляя недостающие знаки препинания. объясни, что соединяет союз и. если в предложении один союз и, то во втором выпадающем списке отметь «прочерк».пример:«я шёл пешком и,/поражённый прелестью природы/, часто останавливался».союз и соединяет однородные члены.ночь уже ложилась на горы (1) и туман сырой (2) и холодный начал бродить по ущельям.союз и соединяет:1) части сложного предложенияоднородные члены,2) однородные членычасти сложного предложения—.поэт — трубач зовущий войско в битву (1) и прежде всех идущий в битву сам (ю. янонис).союз и соединяет:1) части сложного предложенияоднородные члены,2) ​

Аккаунт удален
Физика - 6 лет назад

Вокруг прямого проводника с током (смотри рисунок) существует магнитное поле. определи направление линий этого магнитного поля в точках a и b.обрати внимание, что точки a и b находятся с разных сторон от проводника (точка a — снизу, а точка b — сверху). рисунок ниже выбери и отметь правильный ответ среди предложенных.1. в точке a — «от нас», в точке b — «к нам» 2. в точке a — «к нам», в точке b — «от нас» 3. в обеих точках «от нас»4. в обеих точках «к нам»контрольная работа по физике.прошу,не наугад важно

Информация

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.