Дано: m = 60 кг; g = 10 м/с²; α = 30°; υ = const ⇒ а = 0; Fтр = 0.

Найти: Fтяги - ?

Решение. На тело действуют четыре силы: сила тяжести mg, сила N нормальной реакции опоры, сила тяги Fтяги и сила трения Fтр.

Тело движется равномерно прямолинейно.

Выполним пояснительный рисунок, указав на нём силы, действующие на тело, направление скорости и ускорения движения.

Свяжем систему координат с телом на поверхности Земли, ось OY направим перпендикулярно поверхности машины, ось OX - вдоль поверхности машины (при таком выборе осей только одна сила (mg) не лежит на осях координат).

Запишем первый закон Ньютона (он выполняется когда движение тела равномерное прямолинейное; второй закон Ньютона выполняется, когда движение равноускоренное) в ВЕКТОРНОМ виде:

Fтяги + N + mg + Fсопр = 0.

Спроецируем уравнение на оси координат (сила mg не лежит на оси координат, поэтому для нахождения её проекций опустим из конца вектора mg перпендикуляры на оси OX и OY: mg_x = -mgsinα; mg_y = -mgcosα) и запишем выражения для Fтр:

| OX: Fтяги - Fсопр - mgsinα = 0,

| OY: N - mgcosα = 0,

| Fтр = μN.

Решив полученную систему уравнений, найдём Fтяги:

N - mgcosα = 0 ⇒ N = mgcosα ⇒ Fтр = μN = μmgcosα = 0 (по усл.)

Fтяги - 0 - mgsinα = 0 ⇒ Fтяги = mgsinα

Определим значение искомой величины:

[Fтяги] = кг × м/с² = Н

Fтяги = 60 × 10 × sin30° = 600 × 0,5 = 300 Н.

Ответ: Fтяги = 300 Н.