Размещено 6 лет назад по предмету Физика от loza0fana

Прошу, пожалуйста, помогите с задачей по физике.
На стальном тросе длиной 10 м и диаметром сечения 2 см со дна озера равномерно поднимают мраморную колонну массой 5,4 т. Определите удлинение троса (в миллиметрах). Деформацию считайте упругой; плотность воды - 1000 кг/м³; плотность мрамора - 2700 кг/м³; модуль упругости стали - 200 ГПа; ускорение свободного падения - 10 м/с². Ответ: 5,4.

Ответ на вопрос

Ответ на вопрос дан Аккаунт удален

Дано:
$l_{0} = 10$ м
$d = 2$ см $= 0,02$ м
$m = 5,4$ т $= 5400$ кг
$rho_{B} = 1000$ кг/м³
$rho_{M} = 2700$ кг/м³
$E = 200$ ГПа $= 200 cdotp 10^{9}$ Па
$g = 10$ м/с²
======================
Найти: $Delta l - ?$
======================
Решение. На мраморную колонну действую три силы: сила тяжести $vec{F}_{T}$ , архимедова сила $vec{F}_{A}$ и сила упругости $vec{F}_{YvarPi P}$ .
Сила упругости и архимедова сила направлены перпендикулярно вверх, а сила тяжести - перпендикулярно вниз. Тогда из условия равновесия:
$vec{F}_{YvarPi P} + vec{F}_{A} = vec{F}_{T}$ ,
отсюда $vec{F}_{YvarPi P} = vec{F}_{T} - vec{F}_{A}$ , где $vec{F}_{T} = mvec{g}$ , а $vec{F}_{A} = rho_{B} gV$ , при объёме равном $V = frac{m}{rho_{M}}$ .
Следовательно, $F_{YvarPi P} = mg + frac{rho_{B} gm}{rho_{M}} = frac{mg(rho_{M} - rho_{B})}{rho_{M}}$ .
Определим силу упругости через механическое напряжение:
$F_{YvarPi P} = sigma S = frac{Evarepsilon pi D^{2}}{4} = frac{EDelta l pi D^{2}}{4l_{0}}$
Приравняем полученные значения силы упругости:
$frac{mg(rho_{M} - rho_{B})}{rho_{M}} = frac{EDelta l pi D^{2}}{4l_{0}}<br />$
Отсюда $Delta l = frac{4l_{0}mg(rho_{M} - rho_{B})}{E pi D^{2}rho_{M}}$
Определим значение искомой величины:
$Delta l = frac{4 cdotp 10 cdotp 5400 cdotp 10 cdotp (2700 - 1000)}{200 cdotp 10^{9} cdotp 3,14 cdotp 0,02^{2} cdotp 2700} = frac{3,672 cdotp 10^{9}}{6,7824 cdotp 10^{11}} thickapprox 0,0054$ м $= 5,4$ мм
Ответ: 5,4.
1. Ответ на вопрос
  
  Ответ на вопрос дан loza0fana
  
  Спасибо тебе огромное!
2. Ответ на вопрос
  
  Ответ на вопрос дан loza0fana
  
  А почему площадь равна пи*D²/4? Ведь у нас цилиндр, а у него другая формула.
3. Ответ на вопрос
  
  Ответ на вопрос дан Аккаунт удален
  
  Потому что в формуле S - это площадь поперечного сечения, а в цилиндра такая площадь в виде круга, поэтому S = πR² = πD²/4.
4. Ответ на вопрос
  
  Ответ на вопрос дан loza0fana
  
  Понятно. Спасибо.
5. Ответ на вопрос
  
  Ответ на вопрос дан Аккаунт удален
  
  Не за что!

Не тот ответ на вопрос, который вам нужен?

Найди верный ответ

Самые новые вопросы

Математика - 5 лет назад

Сколько здесь прямоугольников

История - 6 лет назад

Какое управление было в древнейшем риме? как звали первого и последнего из царей рима?

Литература - 6 лет назад

Уроки французского ответе на вопрос : расскажите о герое по следующему примерному плану: 1.почему мальчик оказался в райцентре ? 2.как он чувствовал себя на новом месте? 3.почему он не убежал в деревню? 4.какие отношения сложились у него с товарищами? 5.почему он ввязался в игру за деньги? 6.как характеризуют его отношения с учительницей ? ответе на эти вопросы пожалуйста ! сочините сочинение пожалуйста

Русский язык - 6 лет назад

Помогите решить тест по русскому языку тест по русскому языку «местоимение. разряды местоимений» для 6 класса 1. укажите личное местоимение: 1) некто 2) вас 3) ни с кем 4) собой 2. укажите относительное местоимение: 1) кто-либо 2) некоторый 3) кто 4) нам 3. укажите вопросительное местоимение: 1) кем-нибудь 2) кем 3) себе 4) никакой 4. укажите определительное местоимение: 1) наш 2) который 3) некий 4) каждый 5. укажите возвратное местоимение: 1) свой 2) чей 3) сам 4) себя 6. найдите указательное местоимение: 1) твой 2) какой 3) тот 4) их 7. найдите притяжательное местоимение: 1) самый 2) моего 3) иной 4) ничей 8. укажите неопределённое местоимение: 1) весь 2) какой-нибудь 3) любой 4) этот 9. укажите вопросительное местоимение: 1) сколько 2) кое-что 3) она 4) нами 10. в каком варианте ответа выделенное слово является притяжательным местоимением? 1) увидел их 2) её нет дома 3) её тетрадь 4) их не спросили

Русский язык - 6 лет назад

Переделай союзное предложение в предложение с бессоюзной связью. 1. океан с гулом ходил за стеной чёрными горами, и вьюга крепко свистала в отяжелевших снастях, а пароход весь дрожал. 2. множество темноватых тучек, с неясно обрисованными краями, расползались по бледно-голубому небу, а довольно крепкий ветер мчался сухой непрерывной струёй, не разгоняя зноя 3. поезд ушёл быстро, и его огни скоро исчезли, а через минуту уже не было слышно шума

Русский язык - 6 лет назад

помогите прошу!перепиши предложения, расставляя недостающие знаки препинания. объясни, что соединяет союз и. если в предложении один союз и, то во втором выпадающем списке отметь «прочерк».пример:«я шёл пешком и,/поражённый прелестью природы/, часто останавливался».союз и соединяет однородные члены.ночь уже ложилась на горы (1) и туман сырой (2) и холодный начал бродить по ущельям.союз и соединяет:1) части сложного предложенияоднородные члены,2) однородные членычасти сложного предложения—.поэт — трубач зовущий войско в битву (1) и прежде всех идущий в битву сам (ю. янонис).союз и соединяет:1) части сложного предложенияоднородные члены,2)

Физика - 6 лет назад

Вокруг прямого проводника с током (смотри рисунок) существует магнитное поле. определи направление линий этого магнитного поля в точках a и b.обрати внимание, что точки a и b находятся с разных сторон от проводника (точка a — снизу, а точка b — сверху). рисунок ниже выбери и отметь правильный ответ среди предложенных.1. в точке a — «от нас», в точке b — «к нам» 2. в точке a — «к нам», в точке b — «от нас» 3. в обеих точках «от нас»4. в обеих точках «к нам»контрольная работа по физике.прошу,не наугад важно

Информация

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.

Что ты хочешь узнать?

Задай вопрос

Сайт znanija.org не имеет отношения к другим сайтам и не является официальным сайтом компании.