11.43

Дано:

t₁ = 20°C       T₁ = 20+273 = 293 К

p₁ = 0,50 МПа = 0,5·10⁶ Па

t₂ = 80°C       T₁ = 80+273 = 353 К

ρ₂ = 2·ρ₁

_______________

p₂ - ?

Решение:

Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона:

p·V = m·R·T/M

Разделим обе части уравнения на V, и учтем, что

ρ = m/V

Тогда уравнение запишется в виде:

p= ρ·R·T/M

Запишем его дважды:

p₁= ρ₁·R·T₁/M           (1)

p₂= ρ₂·R·T₂/M        (2)

А теперь уравнение (2) разделим на уравнение (1) и проведем необходимые сокращения:

p₂/p₁ = ρ₂·T₂  / ρ₁·T₁

Учтем, что ρ₂=2·ρ₁

Получим

p₂/p₁ = 2·T₂  / T₁

p₂ = 2·p₁·T₂  / T₁

Подставляем данные:

p₂ = 2· 0,5·10⁶·353 / 293 = 1,2·10⁶ Па   или   1,2 МПа

А вот задачки 11.31 я не обнаружил....

11.32

Vo = 1,5*10⁻³ м³

V₁ = 100·10⁻³ м³

k = 100

________

N-?

Процесс - изотермический, используем уравнение Бойля- Мариотта

po*Vo = p1(V0+V1) - первый "качок"

p1*Vo = p2(V0+V1) - второй "качок"

- - - - - - - - - - - - - - - - -

pn-1*Vo = pn(Vo +V1) - n-ый "качок"

Найдем:

Vo /(V0+V1) = 1,5*10⁻³ / (1,5*10⁻³+100*10⁻⁶)≈0,938

Запишем наши уравнения в виде:

p1 = po*0,938

p2 = p1*0,938

- - - - - - - - - - -

pn = p(n-1)*0,938

Учтем, что

k = po/pn=100

Приходим к уравнению:

0,938⁻ⁿ = 100

n = - ln(100)/ln(0,938) ≈ 71,9

Берем меньшее целое.

Ответ: 71 качок.